關(guān)于基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)墻內(nèi)預(yù)留土堤土壓力的研究探討 　　【提 要】：以基坑圍護(hù)中常用的預(yù)留土堤為對象，對其土壓力值的求解進(jìn)行推導(dǎo)，分有撐（錨）式與無撐（錨）式兩種，并結(jié)合數(shù)值算法與計(jì)算機(jī)應(yīng)用，給出數(shù)值方法的求解。建議其在基坑環(huán)境設(shè)計(jì)中可以量化加以應(yīng)用。【關(guān)鍵詞】：基坑圍護(hù)預(yù)留土堤土壓力Abstract: Such mud dyke as typically provided in foundation pit strutting & bracing was set as an object which earth pressure value was derived for its solution. There are two , one is for braced (anchored) and the other non-braced (unanchored), by incorporating numeric algorithm and computer application, to give out numeric solution It is suggested that in foundation pit ambience design, it could be quantified to be applicable.Keywords: pit strutting & bracing, provided mud dyke, earth pressure/soil pressure.　　1 前言 在基坑圍護(hù)工程實(shí)踐中,對介質(zhì)土體性質(zhì)考慮的關(guān)鍵，主要表現(xiàn)在對其時(shí)間無關(guān)性力學(xué)性質(zhì)加以應(yīng)用，而時(shí)間相關(guān)性的多種性質(zhì)，一則因?yàn)槠淠Ｐ拖喈?dāng)復(fù)雜，應(yīng)用不便，二則因?yàn)?，即便在理論上考慮其時(shí)間因素（比如BIOT理論或多種粘彈塑性模型），計(jì)算分析出的結(jié)果也很難準(zhǔn)確，因此，雖然土體的流變性、粘性及塑性非常明顯地存在，且對工程的受力變形產(chǎn)生長時(shí)間的影響，但更多的還是依賴經(jīng)驗(yàn)性的回歸及統(tǒng)計(jì)分析。因此，從設(shè)計(jì)、計(jì)算、分析環(huán)節(jié)上講（包括規(guī)范規(guī)定的），總是先對那些可以把握的、非常共性的“透明”部分進(jìn)行量化處理，而對隨時(shí)間相關(guān)、應(yīng)地域及介質(zhì)特點(diǎn)離散性較大、不易計(jì)算分析的“不透明”部分進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)修正，總結(jié)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 鑒于上述事實(shí)，周邊土體對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的作用，一般就簡化為土壓力邊界對彈性結(jié)構(gòu)體的作用。因此，本文在對預(yù)留土堤的土壓力進(jìn)行探討時(shí)，也將不討論土體的時(shí)間性、流變性及塑性等方面的特性，而偏重于工程上的方便應(yīng)用、容易轉(zhuǎn)變成工程設(shè)計(jì)內(nèi)容的土堤土壓力瞬時(shí)量化的研究。 眾所周知，預(yù)留土堤，在基坑開挖中作為施工手段和環(huán)境控制手段（如盆式開挖），應(yīng)用是很普遍了，但是，還沒有作為設(shè)計(jì)因素加以考慮。預(yù)留土堤的機(jī)理到底如何，其對圍護(hù)墻的土壓力狀況如何，卻是研究甚少。這可能與土堤在基坑工程中的“待遇”太低——只作為一種施工手段，而不從理論上加以描述并從設(shè)計(jì)上加以應(yīng)用有關(guān)。關(guān)于土堤留、挖的規(guī)模如何定，土堤的土壓力貢獻(xiàn)是否可能逃出先驗(yàn)主義的藩籬而變成一種理性的設(shè)計(jì)因素，從而量化于基坑環(huán)境設(shè)計(jì)中？這是一個(gè)需要研究的問題。目前，對于土堤土壓力的認(rèn)識(shí)，可能有如下傾向：土堤土壓力采用朗金極限土壓力理論；至于規(guī)模，如截面、坡度、厚度等，經(jīng)驗(yàn)控制就可以了（許多規(guī)范中也明確對土堤的形式進(jìn)行規(guī)定）。如此，就有一個(gè)矛盾：一方面，采用極限土壓力，幾乎只關(guān)心土堤與結(jié)構(gòu)的接觸面而并不關(guān)心土堤規(guī)模。只要有接觸，接觸處就是極限土壓力，這樣就與土堤規(guī)模無關(guān)，哪怕如紙薄的土層，也會(huì)產(chǎn)生朗金極限土壓力，另一方面，又對土堤的規(guī)模加以約束。實(shí)際上，二者確實(shí)關(guān)系密切，土堤規(guī)模恰恰是形成對圍護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力的一個(gè)量、度條件。 本文將就此對土堤土壓力進(jìn)行前瞻性的研究探討。 2 土堤土壓力機(jī)理的概念探新 土力學(xué)研究的是具有一定摩擦角和粘聚力同時(shí)具有粘、彈、塑及流變等特性的散粒體。一般認(rèn)為，土體結(jié)構(gòu)的粒性較強(qiáng)，即便是粘性土，也主要是由0.005mm以下粘粒組成的。這就決定了其結(jié)構(gòu)性差，不能像砼或巖體等材料一樣成為具有連續(xù)剛度的結(jié)構(gòu)體，一般說來，也很少將其作為構(gòu)件或準(zhǔn)構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。 但是，對于一般的預(yù)留土堤，有幾個(gè)原因，可能使上述的理由不成立：1)朗金土壓力理論形成條件不具備。如果考慮采用土堤的極限土壓力的情況，就夸大了土堤抗力。如圖1(a)，(b)所示，朗金極限土壓力理論中，滑裂體為圖中的ABD部分,對應(yīng)于壓力三角形中的Gp，Ｇp為ABD部分土體的重力。而實(shí)際土體外面EC切割滑裂線BD，實(shí)際為AECB面積內(nèi)的土重G＜Gp，在壓力三角形中對應(yīng)實(shí)際土壓E，而不是Ep。故將土壓力處理為朗金極限被動(dòng)土壓力Ep顯然夸大了土堤的作用，夸大值為ΔE。這一概念非常重要，這使土堤喪失沿滑裂面移動(dòng)、達(dá)到抗剪強(qiáng)度的特性，表現(xiàn)出較強(qiáng)的構(gòu)件特性；2)土堤通常降水疏干，連續(xù)性加強(qiáng)，塑性下降，形成了一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；3)土堤經(jīng)常進(jìn)行加固，甚至有些已達(dá)到重力式結(jié)構(gòu)的傾向。比如在長條形基坑（地鐵車站基坑）中，沿圍護(hù)的裙邊加固，水泥量少則7%,多則達(dá)14%，使得土堤更加具有整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。 上述的概念可以歸結(jié)為如下一個(gè)實(shí)質(zhì)問題：當(dāng)作為預(yù)留土堤的土體，從受力上說，達(dá)不到極限土壓力而不再有剪切滑移的傾向，從材料上說不再是簡單的散粒體。它是處于從散粒體向連續(xù)體過渡過程中一種形式，顯示出一定的構(gòu)件特性，其土壓力該如何考慮。 目前，對預(yù)留土堤的土壓力研究很少（包括量測）。所以，從上面概念出發(fā)，本文將在下面對其土壓力進(jìn)行推導(dǎo)，希望能夠拋磚引玉。 3 土堤土壓力的推導(dǎo)與計(jì)算 與基坑形式相對應(yīng)，本文將預(yù)留土堤土壓力的情況，大致分為兩種情況：自立式圍護(hù)結(jié)構(gòu)的預(yù)留土堤土壓力；撐（錨）式圍護(hù)結(jié)構(gòu)預(yù)留土堤土壓力。 3.1 自立式圍護(hù)結(jié)構(gòu)的預(yù)留土堤土壓力 如圖2所示，對于自立式圍護(hù)，設(shè)墻體開挖深度為H，入土深度為D，圍護(hù)結(jié)構(gòu)為厚Bw，截面EwIw，墻側(cè)有梯形土堤，設(shè)上寬為Bst，下寬為Bsb側(cè)面與豎直向夾角為α。 采用剛度分配法求土堤的側(cè)向土壓力。對于圍護(hù)墻，作為懸挑構(gòu)件，嵌固端土堤如取墻址，則低估了墻構(gòu)件的抗剪剛度，如果取到坑底，則高估了墻構(gòu)件的抗剪剛度，建議取到埋入深度的中點(diǎn)，取H+D/2。 設(shè)土堤任意點(diǎn)的變形與圍護(hù)結(jié)構(gòu)相等。對于圍護(hù)結(jié)構(gòu)，抗側(cè)剛度為 對于土堤，因?yàn)榈痰着c坑底接觸面較大，可近似取土堤底為固定端，這樣與圍護(hù)結(jié)構(gòu)形成復(fù)合結(jié)構(gòu)。取坐標(biāo)系XOZ（圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)為圍護(hù)結(jié)構(gòu)坑內(nèi)頂點(diǎn)。用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法，在土堤上Z處的柔度為 由上述公式，尚不知土壓力的分布，即使用數(shù)理等復(fù)雜方法，再加上若干假定，才能求出之。而工程上則可以采用近似逼近的方法，分段求出之，并且結(jié)合計(jì)算程序，可以達(dá)到方便的應(yīng)用。具體求法如下： (1) 將該部分土堤沿深度方向分為n小段，第i段的厚度為ΔZi（i=1,2,…,n）， (2) 假設(shè)小段ΔZi上的土壓力分布為psz,i，在該段上均布。 則對于ΔZ1，psz,1ΔZ1＝Vsz,1，Vsz,1為第1小段底的土堤分擔(dān)剪力，由式（4a）、式(4b）及式(5)計(jì)算求出?？傻? 通過以上各式，可以方便地求出土堤中的各點(diǎn)土壓力。從土壓力公式中可以看出，土壓力的大小與圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度及形式、土堤形式及規(guī)模、深度等關(guān)系密切。 3.2　撐（錨）式圍護(hù)結(jié)構(gòu)預(yù)留土堤土壓力 對于撐（錨）式圍護(hù)結(jié)構(gòu)，以撐（錨）為彈簧(為敘述方便，以下以撐為例)，見圖4所示，可作如下處理。 將圍護(hù)結(jié)構(gòu)仍處理成懸臂結(jié)構(gòu)（實(shí)際上，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度與支撐剛度的比值，與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)處理方式關(guān)系密切，對此，也可以將圍護(hù)結(jié)構(gòu)處理成連續(xù)梁形式，而對于如逆作法等情況，樓板的剛度很大，在某些支點(diǎn)處甚至可處理成固定支座，本文為了說明問題，以懸臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理，其他形式，一樣適用），圍護(hù)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度Kwz同1，第i道支撐處理成剛度為Ki的彈簧。 則在z處圍護(hù)結(jié)構(gòu)與土堤承擔(dān)水平剪力(圖5) 　　 　　　Ni, Ki,δi——分別為第i道支撐的軸力,剛度及水平變形。 土堤分擔(dān)的水平剪力為　　　 　　　　 與3.1類似處理，將z處以上土堤分成若干小段，可求出任意小段ΔZi上的土壓力　　　 由式（12）可見，土堤中的土壓力與支撐形式、圍護(hù)形式等均有關(guān)系，且與支撐處的墻體變位也有關(guān)系。在采用豎向地基梁求解時(shí)，可將上式土壓力形式進(jìn)行分離，剝離出含有支撐變形δi的項(xiàng)及不含變形的項(xiàng)如下： psz,i=ai+bi［kc］{δc} （13） 式中ai——式（12）展開后不含支撐變形的綜合項(xiàng)； bi——式（12）展開后含支撐變形的項(xiàng)前系數(shù)； ［kc］——支撐行剛度矩陣，［kc］＝［k1k2…km］； {δc}——支撐變形列矩陣，{δc}＝［δ1δ2…δm］T；。 對于一般的豎向彈性地基梁求解剛度方程 ［k］{δ}＝［kw+ ke］{δ}={F}　　　　　　　　(14) 式中［kw］——地基梁剛度矩陣； ［ke］——包彈簧剛度與支撐剛度的對角矩陣； {F}——土壓力及超載對單元節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)化荷載項(xiàng)。 為了將土堤壓力所起的貢獻(xiàn)能并入剛度方程，對于式（13），對應(yīng)于土堤范圍內(nèi)，將土堤土壓力進(jìn)行節(jié)點(diǎn)化，可得整個(gè)土堤范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)荷載： {Fs}={A}+{B}［kc］{δc}　　　　　　　　　　(15) 式中{Fs}——土堤土壓力節(jié)點(diǎn)化后的集中荷載列陣； {A}——土壓力節(jié)點(diǎn)化后位移無關(guān)項(xiàng)的系數(shù)列陣，由式（13）求得； {B}——土壓力節(jié)點(diǎn)化后位移相關(guān)項(xiàng)的系數(shù)列陣，由式（13）求得。 為了方便與剛度方程進(jìn)行合并，將式（15）擴(kuò)展為與總剛矩陣維數(shù)對應(yīng)的形式： {Fs}ex={A}ex+{B}ex［kc］ex{δ}　　　　　　(16) 式中，{A}ex＝［0fA 0b］T, {B}ex＝［0fB0b］T， { kc}ex＝［0fkc0b］,0f為對應(yīng)土堤頂部以上墻體單元?jiǎng)偠染S數(shù)行零矩陣，0b為對應(yīng)土堤底部以下墻體單元?jiǎng)偠染S數(shù)行零矩陣。將式（16）代入地基梁總剛方程，有 ［kw+ ke］{δ}={F}-{Fs}ex　　　　　　　　　　　　　(17a) 即 ［kw+ ke＋{B}ex［kc］ex］{δ}={F}-{A}ex　　　　　　(17b) 由式(17b)可見，土堤對于圍護(hù)結(jié)構(gòu)的作用，即增加了剛度方程左端項(xiàng)的剛度，又減小了右端荷載項(xiàng)的荷載，從而起到了有利于控制結(jié)構(gòu)變形的作用。 方程(17b)中增加的各項(xiàng)，均可通過前述諸公式求出。 4　繼續(xù)完善土堤土壓力研究與應(yīng)用 （1） 從散粒體到連續(xù)體的過渡，是一個(gè)量變到質(zhì)變的過程，從由c,?表示的抗剪強(qiáng)度到連續(xù)體的抗剪強(qiáng)度的過渡也是一個(gè)從量變到質(zhì)變過程。這方面的工作研究得很少，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)； （2） 本文中推導(dǎo)的土壓力公式，可以對土堤的規(guī)模與形狀與土壓力的關(guān)系進(jìn)行理論描述，并初步得出與實(shí)際相符的結(jié)論。但是，對某些土，顯然還更加需要研究，比如砂土，情況就不同，對于散粒性較強(qiáng)的土體，有較強(qiáng)的“退讓性”。這種土在接受變形的過程中，是因?yàn)椤氨粍?dòng)”而產(chǎn)生被動(dòng)土壓力呢，還是一直“以退為進(jìn)”產(chǎn)生主動(dòng)土壓力，也是一個(gè)待探討的問題； （3） 進(jìn)行土堤土壓力量測，糾正與發(fā)展理論。在工程實(shí)踐中，還沒有聽到關(guān)于土堤土壓力測量的報(bào)道。而本文中的土壓力公式及應(yīng)用，需要實(shí)測數(shù)據(jù)來驗(yàn)證和修正。 （4） 本文的方法目的是服務(wù)工程、優(yōu)化設(shè)計(jì)、提升工藝的，因此，有待在設(shè)計(jì)中加以利用與完善。根據(jù)本文提出的理論與方法，設(shè)計(jì)工作可以將土堤土壓力考慮成一種設(shè)計(jì)因素，如有可能，將強(qiáng)度設(shè)計(jì)與環(huán)境變形設(shè)計(jì)分開進(jìn)行，涉及到環(huán)境控制，可以考慮土堤土壓力。而目前，所有基坑設(shè)計(jì)均只考慮墻后土壓力及最終開挖面以下墻前土壓力，臨時(shí)土堤的土壓力不予考慮，雖然偏于安全，但出于以下原因，土堤土壓力在設(shè)計(jì)中不容忽視： 1) 在越來越密集的中心城區(qū)施工，環(huán)境要求是很高的，環(huán)境保護(hù)的代價(jià)也是很高的，能利用的積極因素不用，就是經(jīng)濟(jì)的浪費(fèi)； 2) 從設(shè)計(jì)階段就能將土堤對環(huán)境控制的程度作為設(shè)計(jì)因素加以利用，更能未雨綢繆，有助于從定性掌控向定量掌控的提高； 3) 如果，土堤土壓力能成為設(shè)計(jì)因素，不單是一種施工措施，則無疑對施工水平也是一種提升，從而對設(shè)計(jì)與施工乃至整個(gè)建設(shè)水平的提高都有積極意義。 參考文獻(xiàn) ［1］ 徐日慶,楊曉軍等. 基坑開挖中土壓力計(jì)算方法的探討. 第八屆土力學(xué)及巖土工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集,1999,667-670 ［2］ 高印立. 基坑支護(hù)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題的總結(jié)探討. 巖土工程師,1998,10(2)31-34 ［3］ 劉建航,侯學(xué)淵. 軟土市政地下工程施工手冊. 上海市政工程管理局,1990文章出處：《城市交通隧道工程最新技術(shù)》