直流牽引網(wǎng)最大壓降的分析與計(jì)算
北京市城建設(shè)計(jì)研究總院 于松偉

牽引網(wǎng)最大壓降，是地鐵和輕軌供電計(jì)算中的一個(gè)重要參數(shù)，它對于牽引變電所位置的合理分布有著重要的作用。
目前的供電計(jì)算基本是在沒有列車運(yùn)行圖的情況下進(jìn)行的。即一般使用“平均運(yùn)轉(zhuǎn)量法”，該法本身是一個(gè)“平均值”的概念，對于計(jì)算牽引網(wǎng)最大壓降這一瞬態(tài)值難免不準(zhǔn)確，為使計(jì)算結(jié)果更加接近于瞬態(tài)值，即更加接近于實(shí)際值，本文在傳統(tǒng)的算法基礎(chǔ)上，又做了一些探討，試圖更加完善計(jì)算的物理意義，提高計(jì)算的準(zhǔn)確度。
同時(shí)，本文認(rèn)為：改善牽引網(wǎng)最大壓降的傳統(tǒng)措施——上、下行接觸網(wǎng)并聯(lián)法，有其一定局限性：只有在一定條件下，此措施才有效，即能夠較明顯地減小牽引網(wǎng)最大壓降。
一、牽引網(wǎng)最大壓降及其形成的條件
牽引網(wǎng)最大壓降有兩層含義：其一，指一個(gè)區(qū)間的牽引網(wǎng)最大壓降。其二，指整條線路的牽引網(wǎng)最大壓降。區(qū)間牽引網(wǎng)最大壓降的最大者即是線路牽引網(wǎng)最大壓降，本文將其簡稱為牽引網(wǎng)最大壓降。
牽引網(wǎng)最大壓降的形成條件如下：
1．兩相鄰牽引變電所間距較大，距內(nèi)有中間車站。
2．兩相鄰牽引變電所，其中一列，區(qū)間由另一個(gè)實(shí)行單邊供電。
3．遠(yuǎn)瑞(供電臂末端)車站及次遠(yuǎn)端車站分別有上、下行列車同時(shí)起動(dòng)，區(qū)間里還有列車取流運(yùn)行。
二、日本算法
日本有關(guān)資料介紹了牽引網(wǎng)最大匝降的一種計(jì)算方法。

該式的物理意義：A、B區(qū)間牽引網(wǎng)的最大壓降由兩部分組成，其一是一列車在遠(yuǎn)端起動(dòng)時(shí)引起的壓降；其二是該區(qū)間內(nèi)除一列車在遠(yuǎn)端起動(dòng)外，其它列車都集中在區(qū)間中部取流Imax／2運(yùn)行引起的壓降。
從(2—2)式的物理意義可以看出：該算法只考慮了一個(gè)方向(暫彌上行)的列車在牽引網(wǎng)上引起的壓降，而沒有考慮另一方向(暫稱下行)列車在回流網(wǎng)上引起的壓降△U下行。這部分壓降的計(jì)算法參見本文的第四部分。
以上海地鐵“人民廣場站--上?；疖囌尽眳^(qū)間為冽，參見圖3，將有關(guān)參數(shù)

三 傳統(tǒng)方法
在以往的計(jì)算中，一般采用下列公式進(jìn)行牽引網(wǎng)最大壓降的計(jì)算:

△U=LRImax+(L-l)RIg (3-1)

式(3-1)的物理意義:牽引網(wǎng)最大壓降由兩部分組成，其一是一列車在遠(yuǎn)端起動(dòng)引起的壓降；其二是一列車在距變電所(L—l)公里處取流Ig運(yùn)行而引起的壓降。
該算法存在以下兩點(diǎn)問題：
1．如果供電區(qū)間(變電所間距)較大，即L>2l時(shí)，在距牽引變電所(L—2l)公里處可能還有一列車在取流運(yùn)行，它同樣也將在牽引網(wǎng)上引起壓降，這部分壓降為：
△U2=(L-2l)RIg (3-2)
2．由式(3—1)可知，該法同日本算法一樣，也沒有計(jì)入另一方向 (暫稱下行)列車在回流網(wǎng)上引起的壓降△U下行。
以上海地鐵“人民廣場站一上海火車站站”區(qū)間為P，1，參見圖3，將有關(guān)參數(shù)代入式(3—1)的：

△U=LRImax+(L-l)RIg=2.694*0.03*4601+(2.496-1.16)*0.03*2151=470(V)

注 1、本例中雖然在眶牽引變電所
(L—2l)處有一列車在運(yùn)行，但由圖日可知該列車已處于惰行狀態(tài)，故△U2=0
注 2、△U下行的計(jì)算參見第四部分
四、改進(jìn)算法
從前面分析得知：牽引網(wǎng)最大壓降包括接觸網(wǎng)壓降和回流網(wǎng)壓降,它既可以按列車行駛方向分為上行列車在牽引網(wǎng)上引起的壓降,和下列列車在牽引網(wǎng)上引起的壓降;又可按列車運(yùn)行的狀態(tài)分為啟動(dòng)列車引起的壓降,和取流運(yùn)行列車引起的壓.

為便于分析說明，引進(jìn)“電流矩”這個(gè)概念：列車電流與列車至牽引變電所眶離的乘積稱為“電流矩以字母M表示，單位為安培公里， “電流矩”與力學(xué)中的力矩相似。另外，如圖假定由遠(yuǎn)端車站駛向運(yùn)行的牽引變電所的方向?yàn)樯闲辛熊?，反之為下行列車?BR> 根據(jù)牽引網(wǎng)最大壓降的形成條件，列車的分布情況應(yīng)為：上行方向，一列車在遠(yuǎn)端車站起動(dòng)，其前方列車在區(qū)間以l為間隔運(yùn)行；下行方向，一列車在次遠(yuǎn)端車站起動(dòng)，其前后兩側(cè)列車以l為間隔運(yùn)行。如圖2所示。
假定一牽引變電所解列后，上、下行接觸網(wǎng)是電氣分離的，而上、下行回流網(wǎng)是并聯(lián)在一起的，那么牽引網(wǎng)最大壓降可由下式來表示：

有一種特殊情況，需做進(jìn)一步說明。
當(dāng)遠(yuǎn)端車站和次遠(yuǎn)端車站的間距L'，列車在該區(qū)間內(nèi)的技術(shù)速度V'及列車發(fā)車

遠(yuǎn)端車站將同時(shí)有上行列車起動(dòng)，此時(shí)，牽引網(wǎng)最大壓降將達(dá)到極限。這時(shí)有：

五、上、下行接觸網(wǎng)并聯(lián)對牽引網(wǎng)最大壓降的影響
在以前的供電設(shè)計(jì)計(jì)算中，如果牽引網(wǎng)最大壓降不能滿足設(shè)計(jì)要求，一般采取上、下行接觸網(wǎng)并聯(lián)的措施，來減小接觸網(wǎng)阻抗，以減小牽引網(wǎng)最大壓降。但上、下行接觸網(wǎng)并聯(lián)的同時(shí)，由于下行列車取流的影響，流過接觸網(wǎng)的電流也增大了，這勢必又導(dǎo)致牽引網(wǎng)最大壓降的增大。那么上、下行接觸網(wǎng)并聯(lián)后，牽引網(wǎng)最大壓降究竟有何變化呢?

由此可見，接觸網(wǎng)并聯(lián)后，能否有效地減小牽引網(wǎng)景大壓降，主要取決于上、下行電流矩的差值。如果M上、M下相差不大， 則δ值將較小。
以上海地鐵“人民廣場站--上?；疖囌菊尽眳^(qū)間為例：
并聯(lián)前，牽引網(wǎng)最大壓降：△U=558V對于1500V的牽引系統(tǒng)不滿足設(shè)計(jì)要求!
并聯(lián)前后，牽引網(wǎng)最大壓降的差值：
δ=70V
并聯(lián)后，牽引網(wǎng)最大壓降：△U'=488V對于1500V的牽引系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求!
綜上所述，當(dāng)牽引網(wǎng)最大壓降不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，是否采取上、下行接觸網(wǎng)并聯(lián)措施，要根據(jù)具體情況計(jì)算而定。若該措施有效則采取，反之，則不采取。因?yàn)樯?、下行接觸網(wǎng)的并聯(lián)，會使接觸網(wǎng)故障率增加，故障危害面擴(kuò)大。