【摘要】本文較詳細(xì)地介紹了嘉陵江大橋線形控制成功的經(jīng)驗(yàn)，討論了涉及線形控制的結(jié)構(gòu)分析理論、基礎(chǔ)工作、撓度分析等方面，提出了作者對(duì)相關(guān)問(wèn)題的看法。
【關(guān)鍵詞】公路大橋 連續(xù)剛構(gòu) 懸臂澆筑 施工 線形控制 軟件

嘉陵江大橋主橋?yàn)?40＋240＋140m連續(xù)剛構(gòu)，上、下行兩幅，掛籃懸臂現(xiàn)澆，50號(hào)泵送混凝土，混凝土48h強(qiáng)度達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75％。單箱單室箱形截面，頂板寬15.36m，底板寬8.0m，截面高度由墩頂0號(hào)塊的13.5m按二次拋物線規(guī)律變化至合龍段的3．6m，墩高63.8m。
頂板縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線束為25φ15.24，底板縱向?yàn)?9φ15．24，公稱強(qiáng)度為1860MPa，控制強(qiáng)度為公稱強(qiáng)度的75％，頂板張拉噸位4888kN，基本上每梁段有四束錨固在腹板（承托）部分。中跨底板有36束預(yù)應(yīng)力鋼絞線，邊跨底板有24束預(yù)應(yīng)力鋼絞線，張拉噸位為3715kN。

百年大計(jì)，要求質(zhì)量第一，在撓度分析的同時(shí)進(jìn)行應(yīng)力分析控制可以有效地指導(dǎo)施工，嚴(yán)格控制預(yù)應(yīng)力、混凝土施工質(zhì)量，確保成橋機(jī)構(gòu)及內(nèi)力與設(shè)計(jì)一致，進(jìn)而保證大橋整體質(zhì)量；通過(guò)對(duì)大橋施工過(guò)程撓度分析，反映在立模標(biāo)高的控制調(diào)整上可以保持成橋后良好的設(shè)計(jì)線形；大橋橋面鋪裝面積為 30.72m * 520m，如果能保證橋面設(shè)計(jì)絕對(duì)標(biāo)高，可以將鋪裝
層控制在標(biāo)準(zhǔn)厚度內(nèi)，確保將二期恒載控制在允許范圍之內(nèi)。作為一座投資上億元的城市大橋，對(duì)橋梁美觀是有要求的，應(yīng)該作為一件藝術(shù)品來(lái)完成，線形的優(yōu)美無(wú)疑是施工的重要目標(biāo)之一。

一、結(jié)構(gòu)分析理論
結(jié)構(gòu)在某時(shí)間段內(nèi)位移或內(nèi)力發(fā)生變化的原因有三個(gè)：結(jié)構(gòu)的構(gòu)造（結(jié)構(gòu)單元數(shù)量、結(jié)構(gòu)力學(xué)圖式）變化；結(jié)構(gòu)的外力變化；結(jié)構(gòu)隨時(shí)間表現(xiàn)出來(lái)的徐變收縮效應(yīng)。采用通用的平面桿系有限元可以有效地分析某時(shí)刻的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，采用步進(jìn)法（Step by step）可以方便地描述結(jié)構(gòu)在時(shí)間坐標(biāo)上的狀態(tài)和外力變化，采用引入齡期系數(shù)的有效模量法（有效模量法不是
唯一的教學(xué)方法）可以通過(guò)數(shù)學(xué)手段確定單元在不斷變化應(yīng)力狀態(tài)下的總應(yīng)變值。以上三者的結(jié)合可以比較精確地分析零時(shí)刻至欲計(jì)算時(shí)刻結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力的理論值。

步進(jìn)分析法就是通過(guò)仔細(xì)分析結(jié)構(gòu)所處這樣的時(shí)間段——只要在該時(shí)間段內(nèi)有影響結(jié)構(gòu)位移或內(nèi)力的唯一因素出現(xiàn)（有且僅有）——采用式（2）就可以來(lái)分析橋梁在該時(shí)段內(nèi)位移和內(nèi)力的變化，這樣的時(shí)間段如果連續(xù)起來(lái)就形成了成橋過(guò)程。
該橋分析中采用BP-2混凝土徐變模式，BP-2模式是美國(guó)Z．P．Bazant教授在對(duì)世界范圍內(nèi)龐大的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)擬合而得出的徐變函數(shù)表達(dá)式，將徐變分成基礎(chǔ)徐變和干燥徐變（與環(huán)境濕度有關(guān)）兩部分。近幾年國(guó)內(nèi)很多工程師用BP-2模式來(lái)計(jì)算徐變收縮對(duì)大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的影響，取得了滿意的效果。
結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)有各自的出發(fā)點(diǎn)，有時(shí)還能體現(xiàn)出明顯的個(gè)性。線形控制之前應(yīng)向設(shè)計(jì)工程師了解該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法和構(gòu)思。

二、基礎(chǔ)工作
1．五個(gè)概念
線形控制除從理論上作出充分的準(zhǔn)備外，還應(yīng)讓關(guān)心線形的有關(guān)人員（業(yè)主、監(jiān)理、承包商）有如下概念，相互之間有必要的溝通，開(kāi)創(chuàng)一個(gè)良好的工作環(huán)境。
（1）結(jié)構(gòu)計(jì)算建立在一定假定條件上，它也要求結(jié)構(gòu)處于假定條件范圍內(nèi)。如果大橋的施工質(zhì)量不能保證穩(wěn)定連續(xù)和可靠性，那么用有限元來(lái)計(jì)算大橋某時(shí)刻的狀態(tài)是十分困難的，也是跟不上變化的。因?yàn)榛炷潦墙Y(jié)構(gòu)變形的母體，在一座橋梁中應(yīng)力求混凝土生產(chǎn)、生長(zhǎng)條件一致；對(duì)于預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)，整體施工質(zhì)量反映在張拉伸長(zhǎng)量上，雖然公路規(guī)范對(duì)伸長(zhǎng)量要求偏嚴(yán)格（±6％），可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理假定，但應(yīng)嚴(yán)格控制伸長(zhǎng)量波動(dòng)范圍。
（2）成橋標(biāo)高以預(yù)拱度為基礎(chǔ)，某梁段立模（預(yù)拱度設(shè)置）時(shí)刻僅處于成橋過(guò)程中，立模時(shí)刻該梁段的位移變化剛剛開(kāi)始，而其預(yù)拱度包括該梁段自立模時(shí)刻起至成橋的過(guò)程中發(fā)生的所有位移的綜合值（參考下面三、2節(jié)）。結(jié)構(gòu)位移受結(jié)構(gòu)的狀態(tài)、時(shí)間、經(jīng)歷（應(yīng)力歷史）影響，故施工計(jì)劃應(yīng)完善，基本上不得變更。如果"計(jì)劃趕不上變化"，那么預(yù)拱度計(jì)算就沒(méi)有基礎(chǔ)，更談不上精度。例如為趕進(jìn)度，縮短混凝土加載齡期，就增大了徐變，而且有可能影響施工質(zhì)量。
（3）承包商應(yīng)仔細(xì)制定施工方案，詳細(xì)計(jì)算臨時(shí)荷載。施工過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格管理施工荷載。因?yàn)檫@些荷載的部分彈性效應(yīng)及其徐變效應(yīng)會(huì)影響結(jié)構(gòu)位移。
（5）因?yàn)榛炷列熳兪湛s的終極時(shí)間一般取三年，而橋梁竣工驗(yàn)收一般在一年后，竣工驗(yàn)收時(shí)線形與設(shè)計(jì)線形（即線形控制理想目標(biāo)）有理論上的差值。
2．基本實(shí)驗(yàn)
混凝土基本性質(zhì)僅討論彈性模量、徐變系數(shù)、收縮系數(shù)。有必要根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況和使用配合比實(shí)測(cè)或推測(cè)撓度敏感的彈性模量-齡期（E-T）曲線。
用各種模式估算徐變的精度很差，可能達(dá)±20％，故徐變參數(shù)在現(xiàn)有理論基礎(chǔ)上有一個(gè)精度問(wèn)題。工地的小梁徐變?cè)囼?yàn)的主要目的是要反映混凝土的徐變度，以及滯后彈性變形發(fā)生的時(shí)間（一般為60～100h之內(nèi)），因?yàn)榍罢呱婕皡?shù)的整體值，體現(xiàn)在撓度的總值上；后者涉及參數(shù)的過(guò)程值，體現(xiàn)在某時(shí)段內(nèi)撓度變化值上。
有關(guān)實(shí)際操作和施工實(shí)踐都反映出空間長(zhǎng)鋼絞線束的摩阻彎曲損失超出現(xiàn)行規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，有的文獻(xiàn)還指出即使各方面條件一致，會(huì)因施工水平的高低而使參數(shù)發(fā)生較大的變化。公路規(guī)范假定μ=0.19，k=0．001；國(guó)外有關(guān)資料認(rèn)為管道直徑大于50mm時(shí)，μ=0．2，k=0．0033，甚至k=0．006。故完全有必要在適當(dāng)?shù)牡湫偷慕孛孢M(jìn)行有關(guān)測(cè)試。

三、撓度分析
1．概論
撓度分析的要求和目的體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：相鄰懸臂段合龍時(shí)斷面標(biāo)高的差值小于設(shè)計(jì)容許值；確保合龍之后整個(gè)橋面高程在容許值之內(nèi)，確保全橋在運(yùn)營(yíng)階段的設(shè)計(jì)線型；在控制過(guò)程中，各項(xiàng)預(yù)測(cè)值的誤差趨于穩(wěn)定以至趨向容許范圍；截面應(yīng)力驗(yàn)證，嘉陵江大橋的線型控制要求為：合龍時(shí)各合龍段兩端相對(duì)豎向誤差不大于3cm，軸向誤差不大于1cm；上、下行兩幅箱梁高差不大于2cm。
欲達(dá)到以上四個(gè)目的，應(yīng)從理論上作充分的準(zhǔn)備，建立觀測(cè)控制系統(tǒng)；應(yīng)從組織上作有效而系統(tǒng)的工作安排，配備必要的工具和人員，包括必要的對(duì)外協(xié)調(diào)。
用軟件進(jìn)行控制分析的循環(huán)圖見(jiàn)圖1。

高程預(yù)測(cè)是在前一工況結(jié)構(gòu)狀態(tài)基礎(chǔ)上對(duì)下一工況的理想描述。在工況內(nèi)要采集影響撓度變化的參數(shù)，如施工記錄、溫度情況、預(yù)應(yīng)力張拉、氣候、施工荷載等，綜合反映為橋面標(biāo)高變化。標(biāo)高變化值包含本質(zhì)的和非本質(zhì)的因素，對(duì)數(shù)據(jù)的處理就是剔除非本質(zhì)因素的影響，分析本質(zhì)因素影響的程度。數(shù)據(jù)的處理包括數(shù)學(xué)處理和物理處理。首先將撓度變化折線平滑曲線化，消除觀測(cè)時(shí)刻溫度的影響，再考慮主要參數(shù)依據(jù)實(shí)際情況可以調(diào)整的量。在此基礎(chǔ)上計(jì)算出理想狀態(tài)假定條件下的誤差，然后進(jìn)行閉合差的分析，用灰色理論預(yù)測(cè)下一個(gè)同等工況的誤差。根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行預(yù)拱度的調(diào)整、優(yōu)化。每一時(shí)間段進(jìn)行這樣的循環(huán)分析，不斷地調(diào)整、優(yōu)化，這樣才有可能達(dá)到控制橋面標(biāo)高的目的。
應(yīng)有這樣的概念：軟件要表達(dá)的是結(jié)構(gòu)的實(shí)際位移，而不是包絡(luò)值，應(yīng)通過(guò)調(diào)整有關(guān)參數(shù)及控制施工質(zhì)量，使計(jì)算值盡量接近實(shí)際值。也有必要指出，軟件僅是一種數(shù)學(xué)工具，應(yīng)更注意施工質(zhì)量的保證、理論上的完善、實(shí)際操作的可行性、經(jīng)驗(yàn)的積累。軟件由兩部分組成：結(jié)構(gòu)分析軟件、數(shù)據(jù)即時(shí)處理軟件。
2．立模標(biāo)高
對(duì)已完成梁段撓度的分析是為下一梁段提供立模標(biāo)高。某一梁段的立模標(biāo)高包括以下內(nèi)容：①裸梁設(shè)計(jì)標(biāo)高；②1/2汽車(chē)荷載的彈性位移③掛籃在混凝土澆筑中產(chǎn)生的變形；④該梁段自立模時(shí)刻起至成橋后徐變收縮終極時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變形綜合值（包括結(jié)構(gòu)的整體沉降、墩身壓縮）；⑤該梁段立模時(shí)刻結(jié)構(gòu)受溫度影響的修正值。第②～⑤項(xiàng)綜合在一起為預(yù)拱度。第②項(xiàng)一般由設(shè)計(jì)者提供，第③項(xiàng)在掛籃試壓中得出結(jié)論，第④項(xiàng)為本文分析的內(nèi)容，第⑤項(xiàng)即時(shí)處理目前主要依靠實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
設(shè)置立模標(biāo)高應(yīng)認(rèn)真考慮以下內(nèi)容：
（l）梁段一旦澆筑完成，其標(biāo)高是不可修改的。如果誤差較大，后果顯而易見(jiàn)。
（2）要有類似橋梁的實(shí)際數(shù)據(jù)，能將預(yù)拱度控制在一定范圍內(nèi)。預(yù)拱度寧大勿小，這樣可以包括預(yù)應(yīng)力張拉中的斷絲，也可以包括混凝土強(qiáng)度偏低的情況。
（3）考慮橋梁的設(shè)計(jì)線形，考慮行車(chē)的舒適性，對(duì)立模標(biāo)高有一個(gè)整體的布置、調(diào)整方案。
（4）通過(guò)對(duì)成橋過(guò)程的梁段應(yīng)力分析，也可以試圖從應(yīng)力的角度來(lái)考慮一個(gè)標(biāo)高調(diào)整的輔助方案；也就是調(diào)整徐變發(fā)生的狀態(tài)，但是調(diào)整值十分有限。
3.微據(jù)處理
數(shù)據(jù)即時(shí)處理軟件就是分析每個(gè)節(jié)段在混凝土澆注前、后和張拉前、后四個(gè)工況中的內(nèi)力和位移觀測(cè)值與理論值的偏差。它包括平滑處理、溫度處理、物理參數(shù)處理、灰色預(yù)測(cè)處理。
撓度數(shù)據(jù)的處理過(guò)程為：觀測(cè)數(shù)據(jù)（將觀測(cè)誤差控制在合理范圍內(nèi)）-數(shù)據(jù)平滑處理-溫度處理-修正物理參數(shù)（得出修正后的撓度值）-灰色預(yù)測(cè)下-類似時(shí)段的誤差。
（l）溫度作用
溫度影響結(jié)構(gòu)位移有兩個(gè)方面：合龍溫度與季節(jié)溫度差；日溫差。日溫的影響很大，黃石長(zhǎng)江公路大橋113m懸臂晝夜標(biāo)高變化為40～60mm，當(dāng)前嘉陵江大橋113m懸臂晝夜標(biāo)高變化為35mm。要分析出溫度影響難度較大，因?yàn)橐獪?zhǔn)確地測(cè)量溫度在梁段中的分布很困難。記錄觀測(cè)時(shí)刻的環(huán)境溫度氣候、梁段溫度的大致分布，用理論計(jì)算其影響值，通過(guò)多次這樣的計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律。同時(shí)將有類似條件的時(shí)段加以比較，可以認(rèn)為沒(méi)有溫度的影響。也可以選擇日照溫度影響最小的時(shí)候（如早晨太陽(yáng)未出來(lái)前）進(jìn)行觀測(cè)和立模以減小日溫差對(duì)其的影響。日溫差的反復(fù)作用會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定比例的不可恢復(fù)變形。
（2）物理參數(shù)修正
可以這么說(shuō)，影響撓度的所有因素都有理論與實(shí)際之間的誤差。部分因素可以根據(jù)力學(xué)的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行修正，如混凝土彈性模量、張拉錨下應(yīng)力、徐變收縮函數(shù)；其他因素的影響綜合在一起用灰色理論加以預(yù)測(cè)。
物理參數(shù)修正過(guò)程如下：設(shè){Y}為一誤差列陣，由梁段撓度誤差組成，{X}為可能引起誤差的物理參數(shù)調(diào)整量列陣，在該橋中取四個(gè)主要影響因素：混凝土彈性模量、預(yù)應(yīng)力損失、徐變函數(shù)、收縮函數(shù)。[D]為對(duì)應(yīng)于{X}中各參數(shù)引起梁段撓度的靈敏系數(shù)矩陣。

[D]可以通過(guò)有限元計(jì)算出來(lái)，{X}在實(shí)際結(jié)構(gòu)中有理論上和經(jīng)驗(yàn)上的限制條件，在這里關(guān)鍵是考慮各參數(shù)能變化的范圍，在某狀態(tài)下何種參數(shù)起主導(dǎo)作用，而不應(yīng)該僅按數(shù)學(xué)上考慮。先假定[D]*{X}={Y'}+{Y}運(yùn)用優(yōu)化理論可以求解{X}，就可以有理論基礎(chǔ)地修改主要物理參數(shù)。下一個(gè)類似時(shí)段的{Y'}阿以用灰色預(yù)測(cè)理論來(lái)分析。
（3）灰色預(yù)測(cè)
部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。灰色理論認(rèn)為系統(tǒng)的行為現(xiàn)象盡管是朦朧的，數(shù)據(jù)是雜亂的，但它畢竟是有序的，是有整體功能的，因此雜亂數(shù)據(jù)的背后必然潛藏著某種規(guī)律，灰色理論就是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去開(kāi)拓、發(fā)現(xiàn)、尋找這種內(nèi)在的現(xiàn)實(shí)規(guī)律。
灰色理論應(yīng)用于預(yù)測(cè)的GM（1，l）模型表示如下：

當(dāng)然，純數(shù)學(xué)處理是不夠的，在實(shí)際操作中應(yīng)多分析，多總結(jié)，作一些必要的經(jīng)驗(yàn)處理。
4．軟件簡(jiǎn)介
程序用 NDP FORTRAN3．2編寫(xiě)，使用32位全局優(yōu)化編譯器。數(shù)據(jù)輸入采用無(wú)格式文件輸入，自動(dòng)校核。數(shù)據(jù)輸出文件內(nèi)容為：截面工況位移及累計(jì)位移，位移曲線圖，截面累計(jì)內(nèi)力，上、下緣應(yīng)力，截面最大主應(yīng)力的大小、方向。程序組成模塊見(jiàn)圖2：

四、有關(guān)數(shù)據(jù)
表1為有典型意義的階段位移數(shù)據(jù)，供參考（數(shù)據(jù)為同一中跨懸臂梁的表現(xiàn)，向下為正）：

（1）23號(hào)段（懸臂長(zhǎng)度為92m，總長(zhǎng)為119m）混凝土澆筑后累計(jì)位移；
（2）29號(hào)段（懸臂長(zhǎng)度為119m）混凝土澆筑后累計(jì)位移；
（3）29號(hào)段（懸臂長(zhǎng)度為119m）混凝土澆筑彈性位移和徐變（48h）位移；
（4）體系轉(zhuǎn)換全部完成，結(jié)構(gòu)已形成，橋面鋪裝前結(jié)構(gòu)累計(jì)位移；
（5）運(yùn)營(yíng)階段開(kāi)始結(jié)構(gòu)累計(jì)位移；
（6）運(yùn)營(yíng)期理論徐變值（不考慮活載的影響）。

五、探討幾個(gè)問(wèn)題
1．混凝土短養(yǎng)生期（48h）
結(jié)構(gòu)位移對(duì)混凝土彈性模量很敏感。一般資料討論混凝土性質(zhì)以三天（72h）齡期為起點(diǎn)。因?yàn)楣て诰o張，該橋預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土齡期最短為48h。我們還可以從現(xiàn)在常用的彈性模量-齡期曲線來(lái)看，在0～72h內(nèi)的曲線描述是很難準(zhǔn)確的。結(jié)構(gòu)一旦在某齡期小彈性模量狀態(tài)下發(fā)生了位移，即使彈性模量隨時(shí)間而增長(zhǎng)，已發(fā)生的位移已不可恢復(fù)。而且，短齡期混凝土在拉應(yīng)力狀態(tài)下或壓應(yīng)力減小情況下發(fā)育不均勻，也會(huì)影響徐變收縮的發(fā)展。
2．汽車(chē)載的徐變作用
傳統(tǒng)認(rèn)為汽車(chē)載對(duì)預(yù)拱度的貢獻(xiàn)是汽車(chē)載彈性位移的1/2。作為城市橋梁，在絕大部分時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為靜止作用著一定量值的汽車(chē)載，這一部分荷載會(huì)產(chǎn)生徐變作用，從而影響橋梁長(zhǎng)期線形。尤其對(duì)于結(jié)構(gòu)某些單元由于汽車(chē)載使單元徐變發(fā)生正、負(fù)變化的橋梁中，筆者認(rèn)為應(yīng)認(rèn)真考慮汽車(chē)載的徐變作用，但目前難以得出定量結(jié)論。
3．高應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變計(jì)算

4．混凝土在重復(fù)荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線

5．季節(jié)溫度差影響
目前國(guó)內(nèi)對(duì)這樣的連續(xù)剛構(gòu)橋梁由于季節(jié)溫度差引起的結(jié)構(gòu)位移認(rèn)識(shí)不一致，理論各異，而沒(méi)有相應(yīng)的實(shí)測(cè)資料來(lái)驗(yàn)證。一般認(rèn)為在夏季升溫時(shí)中跨跨中降低，冬季則上升。

參考文獻(xiàn)
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