［摘要］現(xiàn)代P．C．斜拉橋正向著更大的跨徑發(fā)展，特別是城市斜拉橋的橋面也越來越寬。P，C．斜拉橋主梁的截面形式一般常用的有兩種，即分離式雙箱和梁一板式結(jié)構(gòu)，設(shè)計時通常采用平面結(jié)構(gòu)模型來進行計算。由于這種主梁結(jié)構(gòu)存在截面上的正應(yīng)力沿寬度不均勻分布的剪力滯效應(yīng)，但與普通梁式結(jié)構(gòu)的剪力滯不同，在設(shè)計時應(yīng)該另外考慮。本文對兩個實例進行了詳細(xì)的計算分析，得到了一些有意義的結(jié)論。
關(guān)鍵詞 預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋 剪力滯 箱梁 梁－板

一、前言
越來越多的預(yù)應(yīng)力混凝土（P．C．）斜拉橋在我國建成或正在規(guī)劃設(shè)計之中，這不僅體現(xiàn)在我國P．C．斜拉橋數(shù)量已躍居世界各國之首，而且其跨徑也愈來愈大。P．C．斜拉橋主梁的截面形式一般常用的有兩種，即分離式雙箱和梁一板式結(jié)構(gòu)。過去對于T形梁和箱形梁式截面的剪力滯研究并不少見［1，3］，但主要是對以受彎為主的梁式結(jié)構(gòu)進行分析，我國交通部有關(guān)的規(guī)范【4】中已有明確條文規(guī)定有些結(jié)構(gòu)必須考慮剪力滯的影響。剪力滯是指組成結(jié)構(gòu)的材料因存在剪切變形從而引起法向應(yīng)力沿截面寬度上分布不均勻的現(xiàn)象，對于設(shè)計者來說，更為關(guān)心的將是剪力滯對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，以及如何在設(shè)計中加以定量考慮。P．C．斜拉橋的主梁也存在剪力滯的影響，特別是目前城市斜拉橋的橋面寬度越來越寬，以及對于斜拉橋這種特殊結(jié)構(gòu)，還要考慮斜拉索在梁上錨固區(qū)域的局部應(yīng)力集中效應(yīng)，因此這種截面上正應(yīng)力分布的不均勻性有時對結(jié)構(gòu)安全來說可能顯得非常重要。目前我國的有關(guān)規(guī)范尚未對P．C．斜拉橋主梁剪力滯的影響做出明確規(guī)定，我們認(rèn)為也不能簡單地套用梁式結(jié)構(gòu)對剪力滯的修正方法，理由是斜拉橋的主梁并不是純彎構(gòu)件，其受力方式與純彎構(gòu)件大不相同，斜拉橋的主梁是以受軸向力為主的結(jié)構(gòu)，而且這種軸向力沿著軸向是累計的；其次，結(jié)構(gòu)組成形式也不同，例如，P．C．斜拉橋主梁具有較密的橫梁。另外，懸臂施工中主梁的內(nèi)力經(jīng)?？刂浦孛嬖O(shè)計，因此，分析施工過程中懸臂主梁的剪力滯就顯得更加重要。通過本文數(shù)值計算和分析表明，施工過程中主梁截面剪力滯對結(jié)構(gòu)的影響較成橋以后更大，因此，應(yīng)該在設(shè)計中充分考慮這種主梁截面的在懸臂施工狀態(tài)下的剪力滯影響。本文的結(jié)論還可以提供給斜拉橋的設(shè)計者從定性、定量兩個層面上進行考慮剪力滯的不利影響。
本文對斜拉橋常用的兩種截面形式，即分離式雙箱和邊主梁一板式截面，分別以兩個實際工程為背景，在懸臂施工過程中取足夠長度的主梁進行了詳細(xì)的空間結(jié)構(gòu)計算，通過不同截面上正應(yīng)力的整理分析比較，得到了正應(yīng)力不均勻系數(shù)沿長度方向是變化和與正應(yīng)力大小有關(guān)的規(guī)律和結(jié)論。

二、分析方法和計算條件
分析方法采用大型國際商用軟件（NASTRAN）對結(jié)構(gòu)進行空間數(shù)值計算，計算采用的兩處實橋算例分別是：算例1為主跨為225m（獨塔）的P．C．斜拉橋，主梁截面為分離式雙箱形式，梁上素距為8m；算例2是一座主跨為 450m（雙塔）P．C．斜拉橋，主梁截面為梁一板結(jié)構(gòu)形式，梁上素距為8.lm。計算工況分別取兩座斜拉橋懸臂施工過程中足夠長度的主梁，并按照施工實際情況對主梁進行了空間分析；同時為了分析構(gòu)造和內(nèi)力對剪力滯構(gòu)成的影響，將主梁自重、索力、橫梁等分解，單獨做了計算分析；還因剪力滯與截面局部應(yīng)力的大小有關(guān)，所以，考慮了不同的應(yīng)力值對剪力滯分布系數(shù)的影響。
實橋模型1為箱梁截面形式，其尺寸見圖2，荷載按實際情況考慮，即自重、斜拉索力和掛籃重量，取10對斜拉索時的懸臂長度進行計算，對應(yīng)的主梁長度為88m?？臻g計算的單元劃分方法為：錨索區(qū)的實心體部分按塊體單元取，橋面板和演隔梁接板單元劃分，斜拉索按杯單元取，其計算模型見圖3，計算中有橫梁時，單元總數(shù)達到25190個。為了分析這種密橫隔梁結(jié)構(gòu)中演隔梁對正應(yīng)力分布的影響，計算中還對斜拉索索力、主梁自重、有無根隔梁的作用進行了單獨的考慮。
模型2為邊主梁一板截面形式，詳細(xì)尺寸見圖4。在單元劃分時取邊主梁為塊體單元，橋面板和橫隔梁取作極單元，斜拉索為桿單元，其計算模型見圖5。其分析過程與模型1基本相同。
計算中不計縱向預(yù)應(yīng)力作用、混凝土徐變、收縮及溫度荷載的影響。
三、計算結(jié)果與分析
由于剪力滯的作用，一般將引起斜拉橋主梁截面上的正應(yīng)力沿著寬度方向的分布產(chǎn)生不均勻性，見圖正，圖中實線是頂板、底板正應(yīng)力沿寬度方向的這種分布示意，虛線表示按初等梁理論計算的頂板痛板正應(yīng)力值，正應(yīng)力是均勻分布的。在正剪力滯情況下直腰板處頂板屆板上的正應(yīng)力值要大于相應(yīng)位置正應(yīng)力的平均值，還有一種情況是腹板處的正應(yīng)力值小于正應(yīng)力平均值的情況，稱為負(fù)剪力滯效應(yīng)。通常用人等于某點的實際正應(yīng)力值與平均正應(yīng)力值之比來表示截面上的這種應(yīng)力分布的不均勻性。本文同樣采用λ的表示方法，對計算結(jié)果進行分析和比較，即每個被統(tǒng)計截面上的剪力滯效應(yīng)均用λ來表示，首先計算出被統(tǒng)計藏面上正應(yīng)力的平均值，然后分別用統(tǒng)計截面上關(guān)鍵點的正應(yīng)力值與平均值的比值來求得λ，并沿縱向取統(tǒng)計截面上相同位置處特征點的λ值來做連線，所得到λ的縱向的變化規(guī)律，以此表示剪力滯沿縱向的變化情況。
1．算例1
本算例為主跨225m的獨塔斜拉橋，箱型截面，對實橋1作了如下幾種情況的計算：
懸臂長度為88m、有根隔梁時：
（1）僅考慮結(jié)構(gòu)自重的計算結(jié)果，見圖6；
。（2）僅考慮索力與掛籃的計算結(jié)果，見圖7。
懸臂長度為88m、去掉橫隔梁時：
（3）僅考慮結(jié)構(gòu)自重的計算結(jié)果，見圖8；
（4）僅考慮索力與掛籃的計算結(jié)果，見圖9。
懸臂長度為 88m：
（5）與實橋結(jié)構(gòu)、施工荷載、斜拉索索力情況相同的計算結(jié)果，見圖10。
（6）與實橋結(jié)構(gòu)、施工荷載情況相同、增大斜拉索索力使箱梁上緣壓應(yīng)力最大值達到設(shè)計值 （20MPa）的計算結(jié)果，見圖11。
通過對整理的計算結(jié)果的分析，可以得到以下一些結(jié)果：
①從分離式雙箱梁截面在自重作用下上緣與下緣的λ比較說明：在不管有無橫梁的情況下，上緣比下緣剪力滯效應(yīng)要大些，上緣λ值可達到1.6，而下緣λ值基本在0.9-1.10之間，也就是驗證了剪力滯效應(yīng)與板的寬度有關(guān)，當(dāng)上緣板較寬時，其剪力滯效應(yīng)力將更大些，可以對比圖6與圖8，圖中1號一5號點在橫截面上的位置見圖2；
②橫向點位置的區(qū)別：對于有橫梁的情況，在橫截面上緣1號點即直腹板位置處與2號點即演截面跨中點沿縱向的變化趨勢呈相反狀態(tài)，見圖6（a）和圖7（a），由此可以說明：僅在自重或斜拉索索力作用下上緣直腹極處正應(yīng)力值較跨中上緣正應(yīng)力值要小，實際結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果表明，懸臂結(jié)構(gòu)在自重或集中荷載作用下呈負(fù)剪力滯現(xiàn)象；對于將橫梁去掉的情況，實際結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果表明，除了在施工根部與施工末端小部分外，在自重或集中荷載作用下也呈負(fù)剪力滯現(xiàn)象；
③橫隔梁的影響：有橫梁時，剪力滯系數(shù)沿縱向分布呈鋸齒型變化，而無核隔梁時分布較為光滑，兩者的λ都在接近施工懸臂端附近區(qū)域變化劇烈些，見圖動圖以圖7和圖9。在有無橫隔梁的兩種不同情況下，截面上緣1號、2號點的λ沿縱向變化的方向不同，對比圖6（a）與圖8（a）以及圖7（a）與圖9（a），有橫梁時的上緣1號點、也就是直腹板位置處λ沿縱向呈鋸齒型并向施工末端逐漸變小，而截面跨中上緣2號點則具有不同走勢；在無橫隔梁時情況相反，圖6（a）的計算結(jié)果與受彎為主構(gòu)件的λ分布相似【1]，通過比較，可以看出密橫梁的作用是相當(dāng)于加大了箱梁頂板面內(nèi)的剛度；另外，從有橫梁自重作用（圖8）與僅索力和掛籃作用（圖7）的對比，以及無橫梁僅自重作用（圖6）與僅索力和掛籃作用（圖9）的對比可以知道：有橫梁時自重作用與索力和掛籃作用的λ分布圖極其相似，而無橫梁時卻相差甚遠(yuǎn)，這說明由于橫梁的存在，有利于斜拉索索力更宜分布到整個斷面上；
④λ值與截面應(yīng)力值大小的關(guān)系：從對整理的計算結(jié)果分析表明，在結(jié)構(gòu)相同的情況下，λ的大小以及沿縱向的分布規(guī)律與截面上正應(yīng)力值的大小有關(guān)，當(dāng)結(jié)構(gòu)上截面的最大正應(yīng)力值接近規(guī)范控制值時，又值的大小是更具有設(shè)計參考意義的，如果在平面的結(jié)構(gòu)計算中通常無法正確考慮剪力滯的影響，而在取用有關(guān)應(yīng)力控制值時也忽視剪力滯的影響，那么對結(jié)構(gòu)將帶來不利的后果。在圖10（a）λ的值不僅變化范圍大，而且λ的值也比較大，但此時上緣正應(yīng)力值比較小，沿縱向有些長度范圍內(nèi)的平均值接近0，因此不控制設(shè)計。如果在其他條件不變、僅增大斜拉索索力再進行計算，使得上緣正應(yīng)力相應(yīng)增加，在懸臂主梁根部附近達到19.1MPa，這時λ值就顯得更加重要了，見圖11，λ值從懸臂端部向根部逐漸減小，最大值達到1.7，但在根部λ值較小，這個現(xiàn)象提示我們，首先，λ值不是固定的，與正應(yīng)力值的大小有關(guān)，其次，得到截面控制正應(yīng)力時的λ值更有設(shè)計參考意義。
2．算例2
實橋2為主跨為450m雙塔P．C．斜拉橋，主梁為梁一板截面形式，對實橋2作了如下幾種情況的計算：
懸臂長度為88m、有橫梁時：
（l）僅考慮結(jié)構(gòu)自重的計算結(jié)果，見圖12；
（2）僅考慮索力與掛籃的計算結(jié)果，見圖13。
懸臂長度為88m、無橫梁時：
（3）僅考慮結(jié)構(gòu)自重的計算結(jié)果，見圖14；
（4）僅考慮索力與掛籃的計算結(jié)果，見圖15。
懸臂長度為88m：
（5）與實際結(jié)構(gòu)情況相同、上緣壓應(yīng)力最大值達到設(shè)計值（20MPa）情況下相應(yīng)的計算結(jié)果，見圖 16。
通過對整理過的計算結(jié)果的分析，可以得到如下的結(jié)果：
①橫向點位置的區(qū)別：有橫梁時，在僅自重或僅索力與掛籃作用下橫斷面中點正應(yīng)力值比平均值要大，即亦呈負(fù)剪力滯效應(yīng)，見圖12、圖13；
②有、無橫梁的區(qū)別：有橫梁時，剪力圖呈鋸齒形，而無橫梁時剪力圖較光滑，但在個別點處有突變，這些突變點均在主梁與斜拉索相交的截面附近，其正應(yīng)力平均值有突變；同樣，在接近主梁施工懸臂端處變化也很大，見圖14．圖15；
③與箱梁情形相同，當(dāng)主梁上緣壓應(yīng)力最大值達到規(guī)范允許值時的剪力滯系數(shù)λ具有重要意義，見圖16，此時，三個統(tǒng)計點中的2號，3號的λ具有從懸臂端至根部逐漸衰減的特點，而1號的λ則相反。

四、結(jié)論
1．在斜拉橋主梁懸臂施工中，由于在自重、索力、施工臨時荷載等作用下，當(dāng)主梁截面較寬時存在較大的剪力滯效應(yīng)，在設(shè)計中應(yīng)該予以重視；
2．箱型截面主梁結(jié)構(gòu)的根隔梁不但是分配活荷載的重要構(gòu)件，而且由于增大了頂板面內(nèi)的剛度，使得上緣剪力滯的分布有所改變；
3．對于梁一板結(jié)構(gòu)橫斷面，從計算中模型的變形圖發(fā)現(xiàn)：由于設(shè)置了密橫梁加大了頂板面內(nèi)的剛度，因此，橫斷面跨中點比平均值要大得多，且其變化規(guī)律與箱型橫斷面跨中點相似；

4.由于橫梁使得集中力能較快分布到整個斷面上，從而使得索力這種集中力與自重這種均勻分布力的剪力滯沿縱向的分布較相似，故設(shè)置了密橫梁后對于設(shè)計中按平面結(jié)構(gòu)的
計算（考慮了剪力滯效應(yīng)以后）的結(jié)果與實際情況的偏差將會減?。?br> 5，P．C．斜拉橋在成橋若干年后，由于混凝土的徐變作用，截面正應(yīng)力沿寬度方向的不均勻程度將逐漸減小，因此在施工期間的剪力滯效應(yīng)更大些。
致謝：
本文工作得到香港政府研究基金（RGC）的資助（資助號HKU7102/99E），同時感謝錢江博士給予的幫助。

參考文獻
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