【摘要】本文從傳遞矩陣?yán)碚摮霭l(fā)，通過(guò)假定外交鉸接板橋中各板梁間荷載的橫向傳遞僅由單點(diǎn)校連接傳遞，利用鉸接點(diǎn)的變形條件，導(dǎo)出了斜拉餃接板橋傳遞矩陣的具體形式。文中在最后還給出了一座斜交橋的試驗(yàn)研究、試驗(yàn)測(cè)試和理論計(jì)算結(jié)果表明：本文所提出的方法具有計(jì)算方便、適用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，因而它是設(shè)計(jì)鉸接板橋的一種較精確而又經(jīng)濟(jì)的實(shí)用計(jì)算法。
關(guān)鍵詞 斜交鉸接板橋 傳遞矩陣 分析 試驗(yàn)

一、前言
在橋梁建設(shè)中，由于橋位所處地形或由于高等級(jí)公路對(duì)線型的要求，需修建各種形式的斜交橋。而鉸接板橋由于其樹造簡(jiǎn)單、施工方便、建筑高度小，因而它是中、小跨徑斜拉橋中應(yīng)用較廣的一種結(jié)構(gòu)型式。這種結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用了彎曲時(shí)伴生扭轉(zhuǎn)，在扭矩荷載作用下扭轉(zhuǎn)時(shí)伴生彎曲，受力十分復(fù)雜。
對(duì)于膠接斜板橋的分析，以往的分析主要有各向異性極理論、格子理論和有限元數(shù)值法。在各向異性板理論中，一般將鉸接的橋面結(jié)構(gòu)等效為各向異性的板，然后用經(jīng)典的板理論分析，這種方法的一個(gè)嚴(yán)重缺陷就是很難找到這樣一種能夠準(zhǔn)確反映原橋面不連續(xù)性質(zhì)的等效的橋面板結(jié)構(gòu)；格子理論和有限元法，理論上只要處理得當(dāng)，便可得到較滿意的結(jié)果，然而，事實(shí)上它在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用卻常常受到限制。雖然文獻(xiàn)［5」用大量的有限無(wú)法分析結(jié)果，提出了一套設(shè)計(jì)斜交鉸接板橋的實(shí)用計(jì)算表格，但由于受到表格數(shù)據(jù)的限制，它只能估算10塊以內(nèi)的斜交鉸接板橋，而目前城市橋梁或高等級(jí)公路橋梁的上部結(jié)構(gòu)卻往往超出了這個(gè)范圍。因此，根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀，對(duì)外交鉸接板橋作進(jìn)一步的研究探討，尋找一種不受表格限制而又簡(jiǎn)單實(shí)用的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，無(wú)疑是有益的，也是非常必要的。
本文的目的，就是從外交鉸接板橋的彈性變形特性和邊界初始條件出發(fā)，導(dǎo)出其傳遞矩陣分析理論，并用實(shí)際的斜交鉸接板橋試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

二、基本理論
1．計(jì)算假定和圖式
對(duì)于圖1（a）所示由若干片板梁放在一起，其間用縱向鎮(zhèn)鍵問(wèn)D順橋軸線向的餃）連接而成的斜交餃接板橋結(jié)構(gòu)，假定：
（l）兩相鄰板梁僅通過(guò)單點(diǎn)的餃而不是連續(xù)的線鎮(zhèn)相互連接并進(jìn)行荷載的橫向傳遞。單點(diǎn)鉸的縱向位置取為外荷載P（目前，僅假定只有一個(gè)豎向外荷載作用在橋面上）作用點(diǎn)的位置，并且其與橋軸線垂直，如圖1（a）。
(2）對(duì)于每一個(gè)鉸點(diǎn)，它僅傳遞豎向力，而不能傳遞棧橋向彎矩，即Mx=0。另外，縱向剪力τy和法向力Ny因其值很小，可以略去不計(jì)。

2．基本公式
對(duì)于圖1（a）所示具有n片板梁的橋，設(shè)其在沿著由外商載確定的、垂直于橋中軸線的根截面上具有n十1個(gè)鉸接點(diǎn)，且第 i個(gè)餃點(diǎn)的豎向位移和豎直剪力分別為wi和gi，其所構(gòu)成的列陣{Z}i稱為該結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)列陣，即

如果能夠找到一個(gè)連接第i及i＋l點(diǎn)之間狀態(tài)列陣的關(guān)系矩陣的話，那么，就有可能根據(jù)荷載條件和初始值，通過(guò)這個(gè)關(guān)系矩陣，把這個(gè)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)列陣從1點(diǎn)逐次遞推傳遞計(jì)算至任意鉸接點(diǎn)，于是整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)便不難了解，而這個(gè)關(guān)系矩陣就是所謂的傳遞矩陣。
為了計(jì)算圖la所示板梁的傳遞矩陣，可以從中取出任意的三塊板，如圖1b.通過(guò)考慮單塊斜板梁的豎直荷載和扭矩作用下的變形特征，由校接點(diǎn)的變形條件，可導(dǎo)出i及i+1點(diǎn)狀態(tài)列陣的關(guān)系方程為

式中[F]i--第i塊板的傳遞矩陣：

{C}i--第i塊極與其柔度及其上作用的荷載有關(guān)的一個(gè)列陣：
其中


上述各式中：
--分別為彎曲柔度系數(shù)、扭轉(zhuǎn)柔度系數(shù)及彎曲扭轉(zhuǎn)耦合柔度系數(shù)， 且有δθpi=δwTi它們分別表示單位力（P或T）作用于i號(hào)斜板梁跨度內(nèi)yi截面中線處，在該處產(chǎn)生的燒度或轉(zhuǎn)角其各值，可由結(jié)構(gòu)力學(xué)求位移的方法求得；
e--荷載點(diǎn)到單塊板梁中線的距離，即荷載的偏心距；
b--每塊板梁的寬度。
如果將式（2）依次重復(fù)運(yùn)用于各板梁，則可得出狀態(tài)列陣遞推的一般表達(dá)式，即

值得注意的是：式（3），（4）是與板梁柔度系數(shù)和外荷載有關(guān)的函數(shù)，對(duì)于斜交鉸接板橋，它們是隨著板梁的剛度（EIi和GJi）、斜交角φ、跨徑ι、鉸的縱向位置、載位及梁寬b而變化的。因此，對(duì)于每塊板梁，不管其梁的性質(zhì)是否相同，都必須求出它們各自相應(yīng)的傳遞矩陣。
3．初始狀態(tài)列陣的確定
對(duì)于有n片板梁的鉸接板橋，由式（7）進(jìn)一步得
{Z}n+1=[A]n{Z}1+{B}n （10）
式中，[A]n，[B]n由式（8）～（9）確定，設(shè)其結(jié)果為

則式（10）可表示為

對(duì)于圖 1（a）所示的斜交鉸接板橋，其中點(diǎn) 1及n＋l處的剪力應(yīng)該為零，即 gl＝0，gn+1=0，于是代人式（12），得
W1＝-b2/a21
則

4．荷載的橫向分布及內(nèi)力計(jì)算
一旦確定了初始狀態(tài)列陣及荷載條件，即可接式（2）或式（10）求出整個(gè)橋中各鉸點(diǎn)的狀態(tài)列陣。于是當(dāng)有外荷載P作用在j號(hào)梁上時(shí)，任意第i片橋梁所分配到的豎向荷載及其相應(yīng)的扭矩值便不難求出。
值得指出的是：在直橋中，荷載作用在j號(hào)板梁上的單位荷載橫向分配曲線就是j號(hào)梁的荷載橫向分布影響線，但對(duì)于斜橋來(lái)說(shuō)，由于計(jì)算截面中各板梁在該處的柔度不同，因而上述關(guān)系不再成立。在此情況下，應(yīng)先將單位荷載分別作用于每塊板梁上時(shí)的荷載橫向分配值全部求得后，才能求得任意板號(hào)極梁的荷載橫向分布影響線。
求得荷載橫向分布影響線后，即可按照常規(guī)的方法布置橫向荷載，求橫向分布系數(shù)，然后，再求出單斜梁計(jì)算截面內(nèi)力的縱向影響線，并布置縱向商載，最后即可求得各板梁的內(nèi)力設(shè)計(jì)值。
三、計(jì)算機(jī)程序
上述理論既可以列表計(jì)算，也可以將其編成簡(jiǎn)單的計(jì)算程序在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。本文為計(jì)算快速準(zhǔn)確起見，用FORTRAN－77語(yǔ)言在586微機(jī)上編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。本文所編制的程序適用于簡(jiǎn)支的具有任意板塊、任意斜交角的、空心或?qū)嵭慕g接板橋的計(jì)算。計(jì)算結(jié)果包括板梁的荷載橫向分布影響線、縱向影響線及相應(yīng)的內(nèi)力值。限于篇幅，這里略去源程序及程序使用說(shuō)明。

四、試驗(yàn)研究
1．橋梁概況及試驗(yàn)方案
為了驗(yàn)證所提出方法的適用性及精度，本文結(jié)合浙江平湖的乍浦大橋25m跨徑、斜交角為28度、單梁寬為1.5米的高效預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁橋的設(shè)計(jì)，進(jìn)行了分析和試驗(yàn)研究。該橋梁橋的單孔橋跨測(cè)試截面測(cè)點(diǎn)布置見圖2，設(shè)計(jì)荷載為汽一20級(jí)、掛一100，混凝土設(shè)計(jì)標(biāo)號(hào)為40號(hào)，預(yù)應(yīng)力材料采用高強(qiáng)低松弛鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為，錨具采用KBM型錨具。試驗(yàn)選用4輛太脫拉型汽車來(lái)模擬設(shè)計(jì)荷載，每一輛太脫拉的荷重為300kN，其中前軸重60kN、中、后軸重240kN。四輛車的總加載噸位為1200kN，具體的加載載位布置見圖3。

2．試驗(yàn)結(jié)果
各個(gè)工況下，25m斜交空心板梁橋各板梁跨中的撓度和應(yīng)力的實(shí)測(cè)值及與按斜交鉸接板橋理論計(jì)算值的比較見表1、表2。

從表1、表2可以看出：無(wú)論是撓度還是應(yīng)力值，理論預(yù)測(cè)值都顯得比實(shí)測(cè)值為大，這主要是計(jì)算時(shí)均不考慮橋面系的護(hù)欄、鋪裝厚度的共同作用，而實(shí)際的這部分結(jié)構(gòu)是參與橋面板共同受力的，此外，實(shí)際膠接板橋的餃也并非是完全的餃。另一方面，從設(shè)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，理論預(yù)測(cè)值略大于實(shí)測(cè)值是可以接受的，并偏于安全。

五、結(jié)論
通過(guò)上述研究，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：
(1)本文提出了一種分析斜交鉸接板橋的傳遞矩陣?yán)碚?，試?yàn)測(cè)試和理論計(jì)算結(jié)果表明：在斜交鉸接板橋中，采用各板梁間荷載的橫向傳遞僅由單點(diǎn)餃連接傳遞的假定是切實(shí)可行的，且略偏于安全。
（2）本文所提出的方法具有計(jì)算方便、適用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，因而它是設(shè)計(jì)鉸接板橋的一種較精確而又經(jīng)濟(jì)的實(shí)用計(jì)算法。
（3）在相當(dāng)于汽一20級(jí)、掛一100荷載作用于25m斜交空心板梁橋跨中截面最不利載位時(shí)，25m板梁橋的最大撓度為6.24tmm，其相對(duì)撓度為1/3785，遠(yuǎn)小于《橋規(guī)》規(guī)定的L／600，證明該跨徑板梁橋采用寬幅高效預(yù)應(yīng)力技術(shù)的實(shí)際剛度是足夠的，且有一定的安全儲(chǔ)備。

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