1概述
城市軌道交通區(qū)間線路長(zhǎng)度一般為1～2km,車輛加速及減速較快,列車在同一線路曲線(特別是較長(zhǎng)的曲線)范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí),最高速度與最高速度差異較大,新版的地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范(GB501572003)僅給出了軌道曲線超高的計(jì)算公式及允許的最大欠超高,一些相關(guān)的設(shè)計(jì)手冊(cè)及資料也未有論述,難以應(yīng)對(duì)在設(shè)計(jì)工作中遇到的各種復(fù)雜情況,本文詳細(xì)論述了曲線軌道超高的設(shè)置方法及設(shè)置超高時(shí)需注意的問題。
2曲線超高計(jì)算公式
車輛在曲線軌道上運(yùn)行時(shí),產(chǎn)生離心力,為平衡離心力,在曲線軌道上設(shè)超高,借助車輛重力的水平分力以抵消離心力,達(dá)到內(nèi)外兩股鋼軌受力均勻,垂直磨耗相等,減小離心加速度,增加乘客旅行舒適感,以及提高線路穩(wěn)定性和行車安全。
超高計(jì)算采用《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB501572003)中計(jì)算公式
3欠超高與過(guò)超高的極限值
確定城市軌道交通曲線軌道超高時(shí),由于規(guī)范對(duì)最大超高值的規(guī)定及列車在曲線上運(yùn)行速度的變化,超高與行車速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免會(huì)產(chǎn)生未被平衡的橫向加速度,欠超高與過(guò)超高是未被平衡的離心加速度和向心加速度的另一種表示方法。
《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》第6 2 8條規(guī)定:曲線的最大超高值為120mm,當(dāng)設(shè)置的超高值不足時(shí),一般可允許有不大于61mm的欠超高(hq)。對(duì)于過(guò)超高,則沒有相關(guān)的規(guī)定。
《鐵路線路維修規(guī)則》第3 7 1條規(guī)定,未被平衡的過(guò)超高不得大于50mm。
據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟(UIC)有關(guān)資料,在列車運(yùn)行速度為80～120km/h的線路上,一般可允許有不大于50mm的過(guò)超高(hg),允許的最大值為70mm。
城市軌道交通車車輛軸重輕,運(yùn)行速度低,道床型式主要為整體道床,線路為客運(yùn)專用,不存在客貨混跑的情況,列車運(yùn)行的外部條件優(yōu)于國(guó)鐵及國(guó)際鐵路聯(lián)盟各國(guó)國(guó)家鐵路,所以,在設(shè)計(jì)工作中,可參考前述有關(guān)規(guī)定,即:在設(shè)置曲線軌道超高時(shí),可允許有不大于50mm的過(guò)超高。
根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》表5 2 2中各曲線半徑與對(duì)應(yīng)的限制速度,計(jì)算不同曲線半徑時(shí)最高限制速度的超高如表1。
4軌道曲線超高的確定
列車在圓曲線及前后幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的運(yùn)行速度是計(jì)算并確定曲線軌道超高的依據(jù)。
如圖2所示,O-A-B-C-D-E為列車運(yùn)行方向,其中O點(diǎn)為第1段超高順坡段起點(diǎn),A點(diǎn)為圓曲線起點(diǎn)(第1段超高順坡段終點(diǎn)),B點(diǎn)為圓曲線中間點(diǎn),C點(diǎn)為圓曲線終點(diǎn)(第2段超高順坡段起點(diǎn)),D點(diǎn)為第2段超高順坡段終點(diǎn),E點(diǎn)距C點(diǎn)為一列列車長(zhǎng)度,在線路直線段上。列車通過(guò)上述6點(diǎn)時(shí)運(yùn)行速度分別為Vo、Va、Vb、Vc、Vd、Ve。
分別計(jì)算Va、Vb、Vc、Ve對(duì)應(yīng)的超高h(yuǎn)a、hb、hc、he,取其中最大值為h1max、最小值為h1min,計(jì)算其差值Δh1
Δh1=h1max-h1min
取ha、hb、hc(圓曲線起點(diǎn)、中間點(diǎn)、終點(diǎn))中最大值為h2max、最小值為h2min,計(jì)算其差值Δh2
Δh2=h2max-h2min
根據(jù)Δh1、Δh2的值,按以下幾種情況處理:
① Δh1≤hq=61mm,同時(shí)Δh2≤hq=61mm
曲線軌道超高可設(shè)為h1min,曲線范圍內(nèi)不會(huì)有超過(guò)61mm的欠超高,也不會(huì)有過(guò)超高。
② Δh1≤hq=61mm,同時(shí)hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)曲線軌道超高設(shè)為(h1max-hq),曲線范圍內(nèi)最大欠超高為61mm,過(guò)不大于50mm。
③ Δh1>hq=61mm,同時(shí)hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)
曲線軌道超高設(shè)為(h1max-hq),曲線范圍內(nèi)最大欠超高61mm,過(guò)超高不大于50mm。
④ Δh2>(hq+hg)
這種情況下,無(wú)論曲線軌道超高設(shè)多少,均無(wú)法同時(shí)滿足最大欠超高小于61mm及最大過(guò)超高小于50mm的條件,必須調(diào)整列車的運(yùn)行速度。
5道岔及渡線段的超高
目前城市軌道交通工程道岔及渡線大多不設(shè)超高,根據(jù)有關(guān)城市軌道交通工程資料,道岔的導(dǎo)曲線可設(shè)置6mm超高,目的不是為平衡橫向加速度,而是為了防止道岔內(nèi)導(dǎo)曲線產(chǎn)生反超高,危及行車安全。道岔設(shè)超高以后,養(yǎng)護(hù)維修工作量顯著增加,從而造成養(yǎng)護(hù)費(fèi)用上升。
道岔不設(shè)超高時(shí)9號(hào)及12號(hào)道岔的最大允許側(cè)向通過(guò)速度及欠超高見表2。
12號(hào)道岔的最大允許通過(guò)速度為50km/h,當(dāng)列車以此速度側(cè)向通過(guò)道岔時(shí),欠超高大于《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的61mm,因此,在不影響通過(guò)能力的前提下,宜對(duì)列車側(cè)向通過(guò)道岔的運(yùn)行速度加以限制。當(dāng)列車以42 5km/h的速度側(cè)向通過(guò)12號(hào)道岔時(shí),曲線軌道超高為:
由(2)式可知,列車側(cè)向通過(guò)12號(hào)道岔的速度不宜高于42 5km/h。
6曲線超高與鋼軌磨耗
根據(jù)實(shí)測(cè)的鋼軌磨耗的資料分析表明[4],小于平衡超高的超高,鋼軌側(cè)磨耗量最小,鋼軌側(cè)磨量在平衡超高時(shí)為最大(如表3所示)。
北京鐵路局及昆明鐵路局的試驗(yàn)研究表明,降低超高,即采用欠超高,可以減小曲線鋼軌的側(cè)磨。
廣州地鐵1號(hào)線工務(wù)部門也發(fā)現(xiàn)曲線超高采用欠超高時(shí),鋼軌磨耗減小。
由上分析可知,曲線超高值宜采用小于平衡超高的數(shù)值。
7曲線超高地段的軌底坡
我國(guó)目前采用1∶40的軌底坡,當(dāng)超高超過(guò)37 5mm時(shí),內(nèi)軌將向外傾斜。
在較早設(shè)計(jì)施工的國(guó)內(nèi)部分城軌工程中,為防止鋼軌承受壓力后,受擠壓向外翻倒,在超高值超過(guò)37 5mm時(shí),內(nèi)軌軌底仍保持水平,造成內(nèi)軌軌底坡過(guò)大,當(dāng)超高值為120mm時(shí),實(shí)際內(nèi)軌軌底坡為1∶12 5。根據(jù)運(yùn)營(yíng)部門觀測(cè),在曲線超高為120mm、曲線半徑為300～400m的地段,輪軌接觸反常:外軌磨光帶在鋼軌內(nèi)顎部,內(nèi)軌磨光帶在鋼軌外顎部。
理論分析及實(shí)測(cè)[5]表明,在曲線上將內(nèi)軌軌底坡適當(dāng)加大,而外軌軌底坡保持1∶40不變,有利于減緩?fù)廛墏?cè)磨及機(jī)車車輛輪緣的磨耗。實(shí)測(cè)結(jié)果見表4。
由以上分析可知,曲線超高超過(guò)37 5mm時(shí),內(nèi)軌宜按外傾設(shè)計(jì),但應(yīng)檢算扣件抗橫向水平能力及扣件錨固螺栓抗拔力;為減緩?fù)廛墏?cè)磨,內(nèi)軌軌底坡宜適當(dāng)增大,但不應(yīng)大于1∶20。
3欠超高與過(guò)超高的極限值
確定城市軌道交通曲線軌道超高時(shí),由于規(guī)范對(duì)最大超高值的規(guī)定及列車在曲線上運(yùn)行速度的變化,超高與行車速度不可能做到恰好匹配,因而不可避免會(huì)產(chǎn)生未被平衡的橫向加速度,欠超高與過(guò)超高是未被平衡的離心加速度和向心加速度的另一種表示方法。
《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》第6 2 8條規(guī)定:曲線的最大超高值為120mm,當(dāng)設(shè)置的超高值不足時(shí),一般可允許有不大于61mm的欠超高(hq)。對(duì)于過(guò)超高,則沒有相關(guān)的規(guī)定。
《鐵路線路維修規(guī)則》第3 7 1條規(guī)定,未被平衡的過(guò)超高不得大于50mm。
據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟(UIC)有關(guān)資料,在列車運(yùn)行速度為80～120km/h的線路上,一般可允許有不大于50mm的過(guò)超高(hg),允許的最大值為70mm。
城市軌道交通車車輛軸重輕,運(yùn)行速度低,道床型式主要為整體道床,線路為客運(yùn)專用,不存在客貨混跑的情況,列車運(yùn)行的外部條件優(yōu)于國(guó)鐵及國(guó)際鐵路聯(lián)盟各國(guó)國(guó)家鐵路,所以,在設(shè)計(jì)工作中,可參考前述有關(guān)規(guī)定,即:在設(shè)置曲線軌道超高時(shí),可允許有不大于50mm的過(guò)超高。
根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》表5 2 2中各曲線半徑與對(duì)應(yīng)的限制速度,計(jì)算不同曲線半徑時(shí)最高限制速度的超高如表1。
4軌道曲線超高的確定
列車在圓曲線及前后幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的運(yùn)行速度是計(jì)算并確定曲線軌道超高的依據(jù)。
如圖2所示,O-A-B-C-D-E為列車運(yùn)行方向,其中O點(diǎn)為第1段超高順坡段起點(diǎn),A點(diǎn)為圓曲線起點(diǎn)(第1段超高順坡段終點(diǎn)),B點(diǎn)為圓曲線中間點(diǎn),C點(diǎn)為圓曲線終點(diǎn)(第2段超高順坡段起點(diǎn)),D點(diǎn)為第2段超高順坡段終點(diǎn),E點(diǎn)距C點(diǎn)為一列列車長(zhǎng)度,在線路直線段上。列車通過(guò)上述6點(diǎn)時(shí)運(yùn)行速度分別為Vo、Va、Vb、Vc、Vd、Ve。
分別計(jì)算Va、Vb、Vc、Ve對(duì)應(yīng)的超高h(yuǎn)a、hb、hc、he,取其中最大值為h1max、最小值為h1min,計(jì)算其差值Δh1
Δh1=h1max-h1min
取ha、hb、hc(圓曲線起點(diǎn)、中間點(diǎn)、終點(diǎn))中最大值為h2max、最小值為h2min,計(jì)算其差值Δh2
Δh2=h2max-h2min
根據(jù)Δh1、Δh2的值,按以下幾種情況處理:
① Δh1≤hq=61mm,同時(shí)Δh2≤hq=61mm
曲線軌道超高可設(shè)為h1min,曲線范圍內(nèi)不會(huì)有超過(guò)61mm的欠超高,也不會(huì)有過(guò)超高。
② Δh1≤hq=61mm,同時(shí)hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)曲線軌道超高設(shè)為(h1max-hq),曲線范圍內(nèi)最大欠超高為61mm,過(guò)不大于50mm。
③ Δh1>hq=61mm,同時(shí)hq=61mm≤Δh2≤(hq+hg)
曲線軌道超高設(shè)為(h1max-hq),曲線范圍內(nèi)最大欠超高61mm,過(guò)超高不大于50mm。
④ Δh2>(hq+hg)
這種情況下,無(wú)論曲線軌道超高設(shè)多少,均無(wú)法同時(shí)滿足最大欠超高小于61mm及最大過(guò)超高小于50mm的條件,必須調(diào)整列車的運(yùn)行速度。
5道岔及渡線段的超高
目前城市軌道交通工程道岔及渡線大多不設(shè)超高,根據(jù)有關(guān)城市軌道交通工程資料,道岔的導(dǎo)曲線可設(shè)置6mm超高,目的不是為平衡橫向加速度,而是為了防止道岔內(nèi)導(dǎo)曲線產(chǎn)生反超高,危及行車安全。道岔設(shè)超高以后,養(yǎng)護(hù)維修工作量顯著增加,從而造成養(yǎng)護(hù)費(fèi)用上升。
道岔不設(shè)超高時(shí)9號(hào)及12號(hào)道岔的最大允許側(cè)向通過(guò)速度及欠超高見表2。
12號(hào)道岔的最大允許通過(guò)速度為50km/h,當(dāng)列車以此速度側(cè)向通過(guò)道岔時(shí),欠超高大于《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的61mm,因此,在不影響通過(guò)能力的前提下,宜對(duì)列車側(cè)向通過(guò)道岔的運(yùn)行速度加以限制。當(dāng)列車以42 5km/h的速度側(cè)向通過(guò)12號(hào)道岔時(shí),曲線軌道超高為:
由(2)式可知,列車側(cè)向通過(guò)12號(hào)道岔的速度不宜高于42 5km/h。
6曲線超高與鋼軌磨耗
根據(jù)實(shí)測(cè)的鋼軌磨耗的資料分析表明[4],小于平衡超高的超高,鋼軌側(cè)磨耗量最小,鋼軌側(cè)磨量在平衡超高時(shí)為最大(如表3所示)。
北京鐵路局及昆明鐵路局的試驗(yàn)研究表明,降低超高,即采用欠超高,可以減小曲線鋼軌的側(cè)磨。
廣州地鐵1號(hào)線工務(wù)部門也發(fā)現(xiàn)曲線超高采用欠超高時(shí),鋼軌磨耗減小。
由上分析可知,曲線超高值宜采用小于平衡超高的數(shù)值。
7曲線超高地段的軌底坡
我國(guó)目前采用1∶40的軌底坡,當(dāng)超高超過(guò)37 5mm時(shí),內(nèi)軌將向外傾斜。
在較早設(shè)計(jì)施工的國(guó)內(nèi)部分城軌工程中,為防止鋼軌承受壓力后,受擠壓向外翻倒,在超高值超過(guò)37 5mm時(shí),內(nèi)軌軌底仍保持水平,造成內(nèi)軌軌底坡過(guò)大,當(dāng)超高值為120mm時(shí),實(shí)際內(nèi)軌軌底坡為1∶12 5。根據(jù)運(yùn)營(yíng)部門觀測(cè),在曲線超高為120mm、曲線半徑為300～400m的地段,輪軌接觸反常:外軌磨光帶在鋼軌內(nèi)顎部,內(nèi)軌磨光帶在鋼軌外顎部。
理論分析及實(shí)測(cè)[5]表明,在曲線上將內(nèi)軌軌底坡適當(dāng)加大,而外軌軌底坡保持1∶40不變,有利于減緩?fù)廛墏?cè)磨及機(jī)車車輛輪緣的磨耗。實(shí)測(cè)結(jié)果見表4。
由以上分析可知,曲線超高超過(guò)37 5mm時(shí),內(nèi)軌宜按外傾設(shè)計(jì),但應(yīng)檢算扣件抗橫向水平能力及扣件錨固螺栓抗拔力;為減緩?fù)廛墏?cè)磨,內(nèi)軌軌底坡宜適當(dāng)增大,但不應(yīng)大于1∶20。
