［提要］根據(jù)空間有限元計(jì)算模型，采用混合結(jié)構(gòu)形式，以某市單塔懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)

象，運(yùn)用時(shí)程分析法，探討了具有不同頻譜特性的地震波對(duì)單塔懸索橋響應(yīng)的影響

問(wèn)題。?

[關(guān)鍵詞]單塔懸索橋時(shí)程分析地震波???

現(xiàn)行公路橋梁工程抗震TRANBBS設(shè)計(jì)規(guī)范《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ-004-89)是以反

應(yīng)譜理論為基礎(chǔ)的，針對(duì)這些問(wèn)題，本文以某市懸索橋?yàn)楣こ虒?shí)例，采用動(dòng)力時(shí)程分

析法，探討了不同頻譜特性的地震波對(duì)單塔懸索橋橫向、縱向和豎向地震響應(yīng)的影響。?

一、動(dòng)力計(jì)算模型的基本假設(shè)?

(1)纜索在縱向分析中取水平位移和豎向位移兩個(gè)自由度，橫向分析中取水平位移

一個(gè)自由度，豎向分析中取豎向位移一個(gè)自由度；(2)吊桿為柔性索，考慮變形；(3)

主塔在縱向和橫向分析中均取水平位移和轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度；(4)加勁桁架在縱向分析

中取水平位移、豎向位移和轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)自由度，橫向分析中取水平位移和轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由

度，豎向分析中取豎向位移和轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度；(5)作用于全橋縱向、橫向上的地震

輸入波，均取與基礎(chǔ)相垂直的水平方向；作用于全橋豎直方向上的輸入波取水平向輸

入波的65%加速度值[1]。?

二、剛度矩陣與質(zhì)量矩陣?

由于懸索橋結(jié)構(gòu)是由不同類型的構(gòu)件組成，本文在有限元計(jì)算中采用混合結(jié)構(gòu)

形式的三維有限元計(jì)算模型[2]，將結(jié)構(gòu)劃分為如下三類單元：(1)空間梁?jiǎn)卧?BR>
于加勁梁及塔架。(2)空間索單元，用于主纜。(3)桿面單元，由兩根吊桿和一個(gè)虛

擬剛片組成，用來(lái)反映加勁梁與主纜之間的相互作用。單元質(zhì)量矩陣采用集中(堆聚)

質(zhì)量矩陣[2]。將單元?jiǎng)偠染仃嚭蛦卧|(zhì)量矩陣經(jīng)座標(biāo)變換，組成總剛度矩陣和總質(zhì)

量矩陣，再利用子空間迭代法計(jì)算出結(jié)構(gòu)的特征值和特征向量，即可得到所需的各

階頻率和振型。?

三、動(dòng)力方程的建立和求解?

當(dāng)結(jié)構(gòu)在地面運(yùn)動(dòng)加速度X¨g作用下，結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程為??

[M]*{U1}+[C]*{U1}+[K]*{U1}=-[M]+*{I}X¨g(1)??

式中：[M]*和[K]*分別為縮聚后的等效質(zhì)量矩陣和等效剛度矩陣；?

U1有慣性力的位移；X¨g為輸入地震加速度；[C]為阻尼矩陣，按瑞雷阻尼確定。?

對(duì)于微分方程式(1)，可采用逐步積分的數(shù)值解法，即求得各節(jié)點(diǎn)的位移量，本

文采用的是威爾遜θ法，用SAP5軟件進(jìn)行計(jì)算。?

四、具有不同頻譜特性的地震波對(duì)單塔懸索橋地震響應(yīng)分析實(shí)例

某市懸索橋是福建省已建成跨徑最大的鋼筋砼加勁桁架單塔懸索橋(見(jiàn)圖1所示)，

該橋橋長(zhǎng)為2×112m,橋?qū)挒?0.3m，垂跨比1/10；主索截面積0.05954m2,吊索截面積

0.00397m2。鋼筋砼加勁桁架及橋面系單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為5528kg/m。加勁桁架的豎

向抗彎慣矩1.045m4,橫向抗彎慣矩5.743m4,抗扭慣矩3.0684,截面積1.2232m2。塔底

嵌固于基巖層，計(jì)算時(shí)按一類場(chǎng)地處理。主索錨固于兩岸的墩臺(tái)上。計(jì)算中全橋共

分為189個(gè)結(jié)點(diǎn)，242個(gè)單元(其中76個(gè)梁?jiǎn)卧?4個(gè)桿面單元，112個(gè)索單元)。動(dòng)力

計(jì)算模式見(jiàn)圖2所示。?

對(duì)于地震波的輸入，本文根據(jù)文獻(xiàn)[3]合成了具有不同頻譜特性的地震波。這里

選取了四條地震記錄，分別相應(yīng)于四類場(chǎng)地土條件的地震輸入(記為No.1,No.2,No.3,

No.4),同時(shí)，另選一條長(zhǎng)周期分量較少的地震記錄(記為No.0)。為了便于計(jì)算結(jié)果

的比較，輸入的地震波都規(guī)則化為最大峰值134gal的標(biāo)準(zhǔn)波，并以No.0地震波作用

下的內(nèi)力響應(yīng)為基本單位，其它地震波作用下的同內(nèi)力響應(yīng)均為與No.0響應(yīng)值比較

的相對(duì)值。對(duì)圖2所示的單塔懸索橋模型進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算，取結(jié)構(gòu)阻尼比為5%，得

到了在這五種地震波作用下，橋上主要控制截面上位移、彎矩等各參量的動(dòng)力響應(yīng)

曲線。表1列出了主要控制截面上的響應(yīng)相對(duì)峰值。雖然各地震波的最大峰值相同，

但由于各自的頻譜差異，含長(zhǎng)周期分量較多的地震波激起的響應(yīng)較大，由表1看出，

在No.0波作用下，塔頂位移響應(yīng)的幅值很小，而在No.1-No.4波作用下，其相對(duì)幅值

大大增加，最多的高達(dá)2.835倍。同時(shí)，橋上控制截面的彎矩響應(yīng)最大值也隨不同地

震波輸入而相差很大，最高可達(dá)3?32倍。因此，對(duì)于單塔懸索橋這類獨(dú)特的橋型，

在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)具有各種不同頻譜特性(尤其與該橋基本周期較接近的)地震波作

用下的動(dòng)力響應(yīng)分析是必要的。?

單塔懸索橋在不同頻譜

特性地震波作用下的的響應(yīng)相對(duì)峰值比較?

　

結(jié)構(gòu)位置方向地震波

No.0No.1No.2No.3No.4

塔頂位移橫向11.7031.4262.0892.307

縱向11.1882.8352.8351.659

橫向11.7602.2212.2141.86

跨中彎矩縱向11.3441.7672.1092.101

豎向11.6101.7822.2671.695

塔底位移橫向11.6701.4032.0802.303

縱向13.2892.3842.4903.323

參考文獻(xiàn)?

[1]西山啟伸著，易建國(guó)等譯，橋梁抗震計(jì)算，人民TRANBBS交通出版社，1983

[2]廖海黎、沈銳利，全國(guó)索結(jié)構(gòu)學(xué)校流會(huì)論文集，1991年?

[3]黃朝光、彭大文，福州大學(xué)學(xué)報(bào)，1996.4