0前言

隧道施工中各種工序銜接緊湊，平行作業(yè)、交叉施工的工程很多，且洞內(nèi)作業(yè)面狹小，如排風(fēng)不暢，空氣質(zhì)量差，紅外線測(cè)量?jī)x器反射信號(hào)太弱，往往無法進(jìn)行測(cè)量工作。測(cè)量工作在隧道開挖施工中非常重要，它控制著隧道開挖的平面、高程和斷面幾何尺寸，關(guān)系到隧道的貫通。為滿足測(cè)量工作需要，需選擇關(guān)鍵工序工作面污染小的時(shí)間，停止一些次要工序,提前加大排風(fēng)來滿足測(cè)量工作條件。若測(cè)量工作占用時(shí)間過長(zhǎng)，將直接影響工程進(jìn)度和經(jīng)濟(jì)效益。如何及時(shí)、準(zhǔn)確的提供測(cè)量成果，使用的儀器和方法便成了重要因素?；◣资f買一臺(tái)隧道斷面儀，僅能用于隧道斷面測(cè)量，投資太大，為節(jié)省投資可采用全站儀配隧道斷面測(cè)量軟件來完成。用全站儀進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集后，再對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)分析可用臺(tái)式、便攜電腦，也可用可編程計(jì)算器進(jìn)行?，F(xiàn)將三數(shù)據(jù)分析方法列于表-1,從表-1可以看出，采用可編程計(jì)算器進(jìn)行分析，內(nèi)外業(yè)用時(shí)最少，測(cè)量

工作對(duì)工程作業(yè)時(shí)間影響最小。本文將對(duì)這種方便、快捷的測(cè)量和計(jì)算方法進(jìn)行分析與介紹。

隧道斷面單點(diǎn)測(cè)量耗時(shí)比較表 表-1

序號(hào)	儀器型號(hào)	配套設(shè)備	外業(yè)平均用時(shí)（min）	內(nèi)業(yè)平均用時(shí)（min）
1	天寶	筆記本電腦及隧道斷面軟件	25	6
2	徠卡	臺(tái)式電腦及隧道斷面軟件	8	5
3	徠卡	臺(tái)式電腦及隧道斷面軟件	6.5	7
4	徠卡	CASIO FX—4500計(jì)算器	5	0

1極坐標(biāo)斷面測(cè)量法

1.1極坐標(biāo)系的建立

隧道斷面，垂直方向（高程）為縱軸，用H表示；水平方向（距線路中線的距離）為橫軸，用B表示。

圓心縱坐標(biāo)等于路線設(shè)計(jì)高程減設(shè)計(jì)高程線至隧道中心的距離乘橫坡比，加圓心至路面的高度。用公式（1-1）表示。

O=S-b×i+h＝Ｓ－4.11×0.02+1.69 （1--1）

圓心橫坐標(biāo)等于１０m（假定線路中心橫坐標(biāo)為１０米）。加線路中心至隧道中心的距離

1.2數(shù)據(jù)采集：

1.2.1待測(cè)斷面站點(diǎn)放樣

可放出路中線、隧中線或距路中線任意寬度的點(diǎn)位，記錄其地面高程、線路中線至待測(cè)斷面站點(diǎn)的距離等。

1.2.2斷面測(cè)量

儀器置于待測(cè)斷面，(豎直度盤定天頂方向?yàn)?度，順時(shí)針注記)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)另一導(dǎo)線點(diǎn)或中線點(diǎn)定向后，轉(zhuǎn)儀器正鏡瞄準(zhǔn)線路邊線法線方向，也就是保證測(cè)量的豎直角讀數(shù)，線路中線一側(cè)為270-360度，線路邊線一側(cè)為0-90度。記錄儀器高、觀測(cè)的豎直角、斜距。根據(jù)個(gè)人習(xí)慣，亦可記錄水平距離和高差。如隧道內(nèi)干擾大，可在儀器定向前，豎直度盤調(diào)至９０度或２７０度，置水準(zhǔn)尺于水準(zhǔn)點(diǎn)上，讀取塔尺讀數(shù)來校核視線高。

1.3測(cè)量數(shù)據(jù)處理

為了與CASIO系列可編程計(jì)算器編程使用附號(hào)一致，部分附號(hào)按漢語拼音首位為代碼，并啟用“軸交點(diǎn)”一詞。FX—4500斷面測(cè)量計(jì)算程序如下：

程序名：SDDM(隧道斷面-1)

L1 Lb1 0

L2 {J,D}

L3 Norm:T=J/10000

L4 I=IntT+Int(fracT×100)/60+frac(fracT×100)/36

L5 H=G+Y+Rec(D,I)

L6 B=10+L+N×W

L7 O=S-4.11×0.02+1.69

L8 C=(poI(B-15.11,H-O)-R)×100:Fix1:“Pc=”◢

L9 Goto 0

G--測(cè)站地面高程

Y--儀器高

J--觀測(cè)的豎直角

D--斜距

L--線路中線至測(cè)站的距離

S--線路中線設(shè)計(jì)高程

R--半徑

H--實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)

B--實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)

O--圓心處的設(shè)計(jì)縱坐標(biāo)

C--實(shí)測(cè)偏差（輸出用 ‘pc=’表示）

I--T為計(jì)算過程對(duì)J的替換

N--修正符(當(dāng)儀器不是置在中線上，且各種原因引起測(cè)量的豎直角讀數(shù)，線路中線一側(cè)不是270-360度，

線路邊線一側(cè)不是0-90度時(shí)，計(jì)算結(jié)果偏差超常，無需重測(cè)，輸“-1” 修正即可。其它情況輸入“+1”，測(cè)站不能設(shè)在隧道中線時(shí)，測(cè)站至隧道中線的距離盡可能大于一米為益)

角度輸入，如203°23′12″輸入2032312

66°03′18″輸入660318

0°0′10″輸入10即可。

其它輸入單位均為 lang=EN-US>m，輸出單位為cm。

本程序僅適用于單心圓隧道斷面測(cè)量，如遇多心圓隧道，可根據(jù)實(shí)測(cè)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，用判斷語句確定采用不同的半經(jīng)和設(shè)計(jì)坐標(biāo)，只需對(duì)程序適作調(diào)整。

1.3.1計(jì)算軸交點(diǎn)坐標(biāo)

軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)等于測(cè)站地面高程加儀器高；軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)等于１０加線路中心至測(cè)站的距離。

1.3.2計(jì)算所測(cè)斷面各點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)

實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)等于軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)加豎直角的余弦乘斜距。實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)等于軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)加豎直角

的正弦乘斜距，用下式表示：

H=G+Y+cosI×D （1--2）

B=１０＋L+SinI×D （1--2）

式中H—實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)

G—測(cè)站地面高程

Y—-儀器高

I--觀測(cè)的豎直角J，計(jì)算過程中，程序用I對(duì)J進(jìn)行了替換

D—斜距

B—實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)

L--線路中線至測(cè)站的距離

1.3.3計(jì)算所測(cè)斷面各點(diǎn)的實(shí)測(cè)偏差

實(shí)測(cè)偏差等于斷面各點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)與圓心處的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，進(jìn)行坐標(biāo)反算，求得測(cè)點(diǎn)至圓心的距離--實(shí)際半徑減設(shè)計(jì)半徑。(設(shè)計(jì)半徑按不同工序分別計(jì)算,如開挖、初期支護(hù)、臺(tái)車、二襯等。并考慮預(yù)留量)

C=√(（B-15.11）²+ (H-O)²)-R (1—3)

式中C—實(shí)測(cè)偏差（輸出用 ‘pc=’表示）

B—實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)

H—實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)

O—圓心處的設(shè)計(jì)縱坐標(biāo)

R—設(shè)計(jì)半徑

15.11---圓心處的設(shè)計(jì)橫坐標(biāo)

2三維坐標(biāo)段落測(cè)量法

在隧道施工斷面測(cè)量工作中，無論采用隧道斷面儀，還是采用全站儀配隧道斷面測(cè)量軟件來完成，一般用測(cè)量一個(gè)斷面來代表一個(gè)段落，用一個(gè)斷面代表一個(gè)段落，有一定的片面性，在隧道開挖斷面測(cè)量工作中，其缺點(diǎn)極為明顯。若采用三維坐標(biāo)段落測(cè)量法進(jìn)行隧道測(cè)量，可全面反映整個(gè)段落任意樁號(hào)各個(gè)點(diǎn)的超欠挖情況。

2.1數(shù)據(jù)采集

儀器置于任意點(diǎn)(做自由設(shè)站)或?qū)Ь€點(diǎn)上，有針對(duì)性的對(duì)一個(gè)段落的特征點(diǎn)或任意點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，記錄x、y、z三維坐標(biāo)。

2.2確定測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的里程與距路線中線的距離

2.2.1圓曲線

在圓曲線上選任意點(diǎn)B，為起算里程，坐標(biāo)反算分別求得，測(cè)站A，起算點(diǎn)B，到圓心O的距離和方位角，兩方位角之差（OA–OB =α）和半徑計(jì)算曲線長(zhǎng)L，B點(diǎn)里程加L等于C點(diǎn)里程，測(cè)站至圓心的距離減半徑等于測(cè)站至中線距離。L由公式2—1求得。

L=πrα/180 (2-1)

式中L—弧長(zhǎng)

r—半徑

α—圓心夾角

2.2.2緩和曲線

在緩和曲線上求任意點(diǎn)的法線方向十分簡(jiǎn)單，但要求測(cè)站要對(duì)應(yīng)那個(gè)樁號(hào)法線上的點(diǎn)，相當(dāng)復(fù)雜。采用近似法，完全能滿足測(cè)量精度要求。在測(cè)站前后的線路上,各選一距離合適的點(diǎn)做為計(jì)算點(diǎn)，把兩點(diǎn)當(dāng)作直線看，按直線計(jì)算即可。

2.2.3直線

在直線段上選任意點(diǎn)B作為起算點(diǎn)，已知直線段方位角BC，用坐標(biāo)法反算求得BA方位角，通過兩方位角之差α，和BA的距離解直角三角形可得BC距離L和AC的距離b。B點(diǎn)的樁號(hào)加L等于測(cè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樁號(hào)。 b=AB×Sinα （2-2）

L= AB×Cosα （2-2）

2.3數(shù)據(jù)分析

根據(jù)測(cè)點(diǎn)的樁號(hào)計(jì)算線路的設(shè)計(jì)高程，通過線路的設(shè)計(jì)高程和隧道圓心的關(guān)系，計(jì)算隧道圓心的設(shè)計(jì)高程和線路中線到隧道圓心的距離。

經(jīng)計(jì)算已知隧道圓心的設(shè)計(jì)高程；線路中線到隧道圓心的距離；

經(jīng)測(cè)量已知測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)高程；測(cè)點(diǎn)至線路中線的距離。

按(1--3)式計(jì)算即可。無論是那一種線型，在CASIO系列可編程計(jì)算器，如FX—4500的幫助下，都可以采用漸進(jìn)法編程(另文專述)解決。看似復(fù)雜的方法，變得非常簡(jiǎn)便。

程序名：SDDM (隧道斷面-2 )

L1 Lbl 0：

L2 {DE}： prog XH ：progLJYD：

L3 {G}：C=((poI(15.11-B-10,G-Z-1.6))-O“R”)×100:Fix1:“Pc=”◢

L4 Goto 0

式中

XH子程序循環(huán) LJYD：子程序路徑引導(dǎo)(子程序另文專述)

D E測(cè)點(diǎn)大地坐標(biāo) B+10測(cè)點(diǎn)橫坐標(biāo)

G 測(cè)點(diǎn)高程 Z+1.6圓心高程

R 隧道半徑 C—實(shí)測(cè)偏差（輸出用 ‘pc=’表示）

三維坐標(biāo)段落法隧道斷面測(cè)量 表--3

隧道名稱		檢查項(xiàng)目	初期支護(hù)	圓心橫坐標(biāo)		隧道半徑
樁 號(hào)	大地坐標(biāo)X	大地坐標(biāo)Y	實(shí)測(cè)高程	圓心高程	實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)		實(shí)測(cè)偏差

3結(jié)語

極坐標(biāo)斷面測(cè)量法在隧道施工斷面測(cè)量中，不需要專用的軟件，且更為方便、快捷、準(zhǔn)確、實(shí)用。如有可編程全站儀，測(cè)量結(jié)果可直接顯示偏差。是隧道斷面測(cè)量工作可選用方法之一。比較適用于隧道的初期支護(hù)、二襯的斷面測(cè)量，尤其適用于臺(tái)車就位調(diào)試工作，能邊測(cè)量邊出成果，及時(shí)正確的指導(dǎo)施工。更適用于政府、監(jiān)理部門的檢查工作，徹底的杜絕了施工單位弄虛作假的可能。同時(shí)測(cè)量人員也從繁忙的工作中得到了解放。

三維坐標(biāo)段落法適合于施工中隧道開挖斷面測(cè)量，可做到那里需要測(cè)后馬上出結(jié)果，一次置鏡能有效的測(cè)量全段落的特征點(diǎn)和任意點(diǎn)，可根據(jù)面積與點(diǎn)數(shù)的頻率進(jìn)行測(cè)量。人和儀器都不需要到開挖面下去，安全上也得到了保障。該方法也適用于初期支護(hù)、二襯施工的斷面測(cè)量。還可用于對(duì)大型球體、球面進(jìn)行精確的測(cè)量。！